Hermann Beyer wurde am 30. Mai 1943 in Altenburg als jüngerer Bruder des späteren Filmregisseurs Frank Beyer geboren. Nach dem Abitur studierte Herrmann, der schon als Schüler erste Theatererfahrungen gesammelt hatte, an der Staatlichen Schauspielschule in Berlin. Nach dem Abschluss 1996 erhielt er ein erstes Engagement am Berliner Maxim Gorki-Theater. Hier debütierte er mit der Hauptrolle in "Der Schuhu und die fliegende Prinzessin" von Peter Hacks. Es folgten Engagements am Hans Otto-Theater in Potsdam (1971/72) und der Berliner Volksbühne, wo er bis 1980 zum Ensemble gehörte. Danach trat er bis 1983 als freischaffender Schauspieler unter anderem an der Volksbühne und dem Berliner Ensemble auf und spielte Filmrollen bei der DEFA. 1983 wurde er als festes Mitglied ins Berliner Ensemble berufen, dem er 16 Jahre lang mit großem Erfolg angehörte.

Ab Ende der 1960er Jahre war Hermann Beyer neben seiner Theaterarbeit gelegentlich auch als Kino- und Fernsehschauspieler tätig. Zumeist war er dabei in Nebenrollen zu sehen, konnte hin und wieder aber auch in größeren Parts sein filmisches Talent unter Beweis stellen: so etwa in Rainer Simons "Männer ohne Bart" (1971) als Lehrer, der sich mit einem aufmüpfigen Schüler auseinandersetzen muss.

Erst in den 80er Jahren konzentrierte Beyer, nun als freischaffender Schauspieler, sich verstärkt auf die Film- und TV-Arbeit. 1982 spielte er in zwei der bedeutendsten Kinofilme des Jahres: "Die Beunruhigung", über eine Frau, die völlig überraschend mit einer lebensbedrohlichen Erkrankung konfrontiert wird, und die Komödie "Märkische Forschung", in der er einen Dorflehrer, Freizeitforscher und Kenner des vergessenen märkischen Dichters Max von Schwedenow gibt, der mit einem karrieresüchtigen Literaturprofessor in Konflikt gerät. Für diese beiden Rollen wurde Beyer mit dem Kritikerpreis der DDR als Bester Darsteller ausgezeichnet.

In den Jahren danach wirkte Hermann Beyer in zahlreichen DEFA-Filmen mit, meist in tragenden Nebenrollen, die durch sein ausdrucksstarkes Spiel in Erinnerung blieben. In "Olle Henry" (1983) etwa gab er den Portier eines Nachtclubs, in "Das Haus am Fluss" (1985) einen verwundeten, Hilfe suchenden Soldaten. Häufig sah man ihn auch in Kinder- und Jugendfilmen, wobei er vor allem als kauzig-erfinderischer Graf Julius Ortel von Rattenzuhausbeiuns in dem Märchenfilm "Gritta von Rattenzuhausbeiuns" (1984) viel Kritikerlob erntete. Eine weitere Glanzleistung lieferte er in dem atmosphärischen Drama "Treffen in Travers" (1989) von Michael Gwisdek. Darin spielte er den Gelehrten und Jakobiner Georg Forster, der sich nach Jahren der Revolution mit seiner Ehefrau (Corinna Harfouch) und deren Liebhaber (Uwe Kockisch) verabredet, um die Scheidung auszuhandeln. Im gleichen Jahr verkörperte er in der Krimikomödie "Der Bruch" unter der Regie seines Bruders Frank Beyer an der Seite von Götz George, Otto Sander und Rolf Hoppe den Polizeikommissar Kollmorgen.

Nach der Wende konnte Beyer seine Karriere im gesamtdeutschen Film- und Fernsehgeschäft nahtlos fortsetzen. In Roland Gräfs "Der Tangospieler" (1991) brillierte er als DDR-Richter, der keine Probleme damit hat, Unrechts-Urteile zu fällen. Viel Lob erhielt er auch als Anselm Ritter von Feuerbach in Peter Sehrs preisgekrönter Verfilmung der "Kaspar Hauser"-Geschichte (1992). Fürs Fernsehen spielte er prägnante Nebenrollen unter anderem in Jo Baiers dreiteiligem Fernsehfilm "Der Laden" (1997) nach Erwin Strittmatter, in Frank Beyers Zuckmayer-Adaption "Der Hauptmann von Köpenick" (1997) mit Harald Juhnke und in Josef Rusnaks "Schimanski"-Krimi "Die Schwadron" (1997).

Im Jahr 2000 verkörperte Herrmann Beyer in Hans Christoph Blumenbergs Mauerfall-Drama "Deutschlandspiel" Hans Modrow. Regie-Provokateur Oskar Roehler besetzte ihn in zwei seiner Filme: In der Milieu- und Charakterstudie "Der alte Affe Angst" (2003) spielte er den Vater von Marie (Marie Bäumer), in der Houellebecq-Adaption "Elementarteilchen" (2006) den von Annabelle (Franka Potente). Im Fernsehen wirkte Beyer in den Nullerjahren in zahlreichen TV-Filmen und Serien wie "Polizeiruf 110" oder "Großstadtrevier" mit. In Matti Geschonnecks "Die Nachrichten" (TV, 2005) spielte er den Vater eines Nachrichtensprechers, der sich nach der Wende mit seiner verdrängten DDR-Vergangenheit auseinandersetzen muss. Unter Geschonnecks Regie gehörte er als kränkelnder Mann einer vermeintlich Männer mordenden Ehefrau auch zum Ensemble der Berliner Milieustudie "Boxhagener Platz" (2010).

Seit 2012 spielt Beyer in der Krimiserie "Die Chefin" die Rolle eines Ex-Polizisten und Schwiegervaters der Hauptkommissarin. Im gleichen Jahr wurde er für seine Verkörperung eines demenzkranken Mannes in dem Drama "Vergiss Dein Ende" für den Deutschen Filmpreis nominiert.