Thomas Eirich-Schneider wurde 1984 im sächsischen Pirna geboren und wuchs im Osterzgebirge auf. Im Jahr 2004 zog er nach Berlin, wo er ein Praktikum bei der Ö Filmproduktion absolvierte. Anschließend begann er ein Studium im Bereich TV-Produktion an der Dekra Medienakademie Berlin und begann, für X Filme Creative Pool zu arbeiten. Nach dem Bachelorabschluss im Jahr 2007 und einer Zeit als als Assistent der Herstellungsleitung bei X Filme beschloss Eirich-Schneider, von der Produktion zum Bereich Kamera zu wechseln. Bei diversen Werbefilmen und Musikvideos sammelte er hier praktische Erfahrungen. 

Von 2009 bis 2014 absolvierte er ein Diplom-Kamerastudium an der Hochschule für Film und Fernsehen 'Konrad Wolf' in Potsdam-Babelsberg. Während dieser Jahre war Eirich-Schneider Kameramann bei zahlreichen Kurzfilmen und fungierte als Kamera-Assistent unter anderem bei den Kinofilmen "Sein letztes Rennen" (2013), "Beltracchi - Die Kunst der Fälschung" (2014) und "Über-Ich und Du" (2014). 

Thomas Eirich-Schneiders Schwerpunkt als Kameramann liegt im Bereich Dokumentarfilm, wobei er eine bemerkenswerte Bandbreite abdeckt. Zu seinen Arbeiten gehören unter anderem das Paralympics-Sportler-Porträt "Gold - Du kannst mehr als Du denkst" (2013) sowie die politischen Dokumentarfilme "Verliebt, Verlobt, Verloren" (2015) und "Meine Brüder und Schwestern im Norden" (2016), letztere beide unter der Regie von Sung-Hyung Cho. Zusammen mit Robert Laatz bildete er das Kamera-Duo bei dem animierten Dokumentarfilm "1917 - Der wahre Oktober" (DE/CH 2017). Fürs Fernsehen entstanden die Dokumentationen "Schlagerland" (2017) von Arne Birkenstock und "Dieses bunte Deutschland" von Jan Tenhaven. Daneben war Eirich-Schneider über die Jahre hinweg Kameramann bei zahlreichen Werbeclips (u.a. für Goodyear), Musikvideos (u.a. für The Hidden Cameras) und Imagefilmen (u.a. für Nespresso).

Mit dem renommierten Theater- und Filmemacher Milo Rau drehte er den preisgekrönten "Das Kongo Tribunal" (2017) und "Das neue Evangelium" (2020) – beides Arbeiten, die Dokumentarisches mit Theaterhaftem verbinden. Ende 2020 lief die Fernsehdokumentation "Hey! Ich bin Jude! Jung.Jüdisch.Deutsch." (Regie Jan Tenhaven). Im Kino startet im Sommer 2021 der Dokumentarfilm "Vor mir der Süden", für den Eirich-Schneider zusammen mit dem Regisseur Pepe Danquart eine berühmte Italienreise Pier Paolo Pasolinis nachvollzog.

Neben seiner Arbeit als Kameramann gibt Thomas Eirich-Schneider Workshops für Bildgestaltung, Kameraführung und Kameratechnik für Kinder und Jugendliche und Flüchtlinge. Außerdem ist er Dozent an der Kinderfilmuni der Filmuniversität Babelsberg 'Konrad Wolf'.