Otto Eduard Hasse wurde am 11. Juli 1903 in Obersitzko, Polen, als Sohn eines Schmieds geboren. Als Oberrealschüler entdeckte er seine Freude an der Schauspielerei und wurde Laiendarsteller bei einem deutschen Theaterverein. Nach dem Abitur am Deutschen Gymnasium in Posen studierte er drei Semester lang Jura in Berlin; zugleich besuchte er die Schauspielschule Max Reinhardts.

Seinen ersten (und für einige Jahre letzten) Filmauftritt hatte Hasse 1924 als Statist in Murnaus "Der letzte Mann". Nach Auftritten am Harzer Sommertheater Thale wurde Hasse 1924 an die Junge Bühne Berlin verpflichtet. 1925 wechselte er ans Deutsche Theater Berlin. Von 1926 bis 1929 hatte er ein Engagement an den Vereinigten Theatern Breslau sowie an verschiedenen Berliner Bühnen. 1930 wurde er ins Ensemble der Münchner Kammerspiele berufen, dem er bis 1939 angehörte.

Ab 1931 wirkte Hasse regelmäßig auch in Kinofilmen mit, meist in kleineren Nebenrollen. Häufig arbeitete er unter der Regie von Carl Lamač. Bei Lamačs Kurzfilm "Der verhexte Scheinwerfer" (1934) hatte er neben Karl Valentin und Liesl Karlstadt die dritte Hauptrolle. Nebenrollen spielte er unter anderem in Langfilmen wie "Die vertauschte Braut" (1934) und "Die große und die kleine Welt" (1936).

Im Frühjahr 1939 wurde Hasse in München wegen Homosexualität gemäß § 175 zu zwei Monaten Gefängnis verurteilt (nach damaliger Strafpraxis ein relativ mildes Urteil). Als strafmildernd wurden nicht zuletzt seine künstlerischen Leistungen gewertet. So sei Hitler von seinem Auftritt in dem Stück "Cäsar und Cleopatra" "stark beeindruckt" gewesen. Nach der Haft ging Hasse noch 1939 ans Deutsche Theater in Prag. Von diesem Zeitpunkt an verwendete er den Namen O. E. Hasse. Nachdem er dort im Oktober 1940 auf Betreiben eines konkurrierenden Schauspielers erneut als "untragbar" suspendiert wurde, setzte sich Goebbels für ihn ein und ließ die Suspendierung aufheben.

Weitere prominente Filme Hasses während der Nazizeit waren "Stukas" (1941), "Rembrandt" (1942) und "Dr. Crippen an Bord" (1942). Eine seltene Hauptrolle hatte er als schurkischer Fabrikant in dem Drama "Aufruhr der Herzen" (1944). 1944 wurde Hasse zur Wehrmacht eingezogen, wo man ihn schon bald zur "Hauptfilmstelle der Reichsluftwaffe" abkommandierte, wo er an dem Kurz-Dokumentarfilm "Rettet den deutschen Wald" (Regie: Wolfgang Kiepenheuer) mitwirkte.

Direkt nach Kriegsende wurde Hasse 1945 Ensemblemitglied des Berliner Hebbel-Theaters, gefolgt vom Schloßparktheater. Seinen ersten Filmauftritt im Nachkriegsdeutschland hatte er in Robert A. Stemmles Klassiker "Berliner Ballade" (1948), einer satirischen Parabel auf die deutsche Nachkriegsrealität, präsentiert als "Rückblick" aus dem Jahr 2048. Hasse übernahm darin gleich drei Rollen, als Reaktionär, Straßenbahnschaffner und Friedhofsdiener.

1949 unternahm er auf Einladung des State Department eine USA-Reise. Dort drehte er mehrere Filme: in Anatole Litvaks Kriegsfilm "Decision Before Dawn" ("Entscheidung vor Morgengrauen", 1951) gab er einen Oberst, in dem Hitchcock-Klassiker "I Confess" ("Ich beichte", US 1953) einen Mörder, und in dem Kriegsfilm "Betrayed" (1954, Regie: Gottfried Reinhardt) einen Wehrmachtsoberst und Gegenspieler Clark Gables. Es waren diese Auftritte in Uniform, die seinen internationalen Ruf als Darsteller durchsetzungsfähiger, doch niemals skrupelloser Charaktere begründeten. 1961 ging er als Partner von Elisabeth Bergners mit G. B. Shaws "Geliebter Lügner" (Regie: Jerome Kilty) auf Gastspielreise durch die USA.

Auch in Deutschland bekam Hasse ab den 50er Jahren fast durchweg Hauptrollen. Er spielte den Chefredakteur in Käutners "Epilog" (1950), die Titelrolle in dem Erfolgsfilm "Canaris" (1954) und den Generalmajor in zwei Teilen der "08/15"-Trilogie (1955). In der Komödie "Kitty und die große Welt" (1956) war er der englischen Außenminister Sir William, in Wolfgang Staudtes "Der Maulkorb" (1958) der Staatsanwalt von Treskow, in "Der Arzt von Stalingrad" der titelgebende Stabsarzt.

Weitere Hauptrollen hatte er in der George Bernard Shaw-Adaption "Frau Warrens Gewerbe" (DE/CH 1960) und in der Titelrolle von "Die Ehe des Herrn Mississippi (1961) nach Friedrich Dürrenmatt. Der Krimi "Die Todesstrahlen des Dr. Mabuse" (DE/FR/IT 1964) zeigte ihn als genialen Professor, der eine mächtige Weltraumwaffe entwickelt hat.

Daneben wirkte Hasse immer wieder auch in ausländischen, insbesondere französischen Produktionen mit: In dem Krimi "Les Aventures d'Arsène Lupin" ("Les Aventures d'Arsène Lupin", 1957) spielte er Wilhelm II., in Marcel Carnés "Trois chambres à Manhattan" ("Drei Zimmer in Manhattan", 1965) einen Künstleragenten und in Costa Gavras "Der unsichtbare Aufstand" (FR/IT/DE 1972) einen regimekritischen Journalisten in einer südamerikanischen Militärdiktatur. Um nur drei Beispiele zu nennen.

Neben seiner Schauspieltätigkeit war Hasse auch als Synchronsprecher aktiv (vor allem zwischen 1939 und 1954). Unter anderem lieh er Spencer Tracy (z.B. "Vater der Braut", US 1950), Charles Laughton (z.B. "Meuterei auf der Bounty, US 1951) und Humphrey Bogart (z.B. "Die Caine war ihr Schicksal", US 1954) seine Stimme.

Am Theater sah man ihn als Winston Churchill in Rolf Hochhuths umstrittenen Stück "Soldaten" an der Freien Volksbühne Berlin (1967); am Wiener Burgtheater spielte er 1971 die Titelrolle in Shakespeares "Julius Caesar".

Mit dem Fernsehen kam O.E. Hasse erst in den letzten Jahren seines Lebens in Berührung: 1974 verkörperte er in Peter Zadeks Verfilmung des Bühnenstücks "Eiszeit" von Tankred Dorst den neunzigjährigen Literatur-Nobelpreisträgers Knut Hamsun. Von der Kritik wurde diese Rolle als eine der besten seiner Karriere gefeiert. Eine weitere erfolgreiche Zusammenarbeit mit Zadek war die TV-Adaption des Brendan Behan-Stücks "Die Geisel" (1977).

Seinen letzten Auftritt hatte Hasse 1978 an der Berliner Komödie am Kurfürstendamm: Als Diener Shunderson in "Dr. med. Hiob Prätorius".

Am 12. September 1978 starb O. E. Hasse in Berlin.