Geboren 1980 in Wien, studierte Franziska Weisz Wirtschaft und schloss 2004 mit dem Magister für Entwicklungs- und Umweltpolitik ab. Ihr Leinwanddebüt gab sie in Ulrich Seidls "Hundstage". Danach wirkte sie unter anderem in kleinen Rollen in Michael Hanekes "Die Klavierspielerin" und in "C(r)ook" von Pepe Danquart mit. Daneben war Franziska Weisz auch in TV-Produktionen wie "Tatort" oder "Soko Kitzbühl" zu sehen. In "Hotel" übernahm sie erstmals die Hauptrolle in einem Kinospielfilm. Auf der Berlinale 2005 wurde sie als einer von zehn "European Shooting Stars" ausgezeichnet.

Zwei Jahre später sah man sie auf der Berlinale 2007 in gleich zwei viel beachteten Filmen: In dem Serienmörder-Melodram "Distanz", dem Eröffnungsfilm der Sektion "Perspektive deutsches Kino", spielte sie an der Seite von Ken Duken eine Hauptrolle; in Michael Glawoggers finsterem Gesellschaftsporträt "Vaterspiel", der in der Sektion Panorama Premiere feierte, hatte Weisz eine kleinere Nebenrolle.

Mit der weiblichen Hauptrolle in Benjamin Heisenbergs Sozial- und Charakterstudie "Der Räuber" setzte Franziska Weisz ihre Reihe ungewöhnlicher und ambitionierter Rollen fort: Basierend auf einem wahren Fall verkörperte sie darin die Lebenspartnerin eines berüchtigten Serienbankräubers. Der Film feierte im Wettbewerb der Berlinale 2010 Premiere.

Im Anschluss übernahm Weisz in "Habermann" (DE/CZ/AT 2010) an der Seite von Hannah Herzsprung, Ben Becker und Wilson Gonzalez Ochsenknecht erneut eine der Hauptrollen. Das Drama von Juraj Herz erzählt von Sudetendeutschen und ihrem Schicksal während des Zweiten Weltkriegs und danach.

Im Jahr darauf sah man sie in einer ganzen Reihe ambitionierter Kino- und Fernsehproduktionen: So hatte sie tragende Nebenrollen unter anderem in Urs Eggers gesellschaftskritischem Atomkraft-Thriller "Restrisiko" (TV), Peter Keglevics Politthriller "Der Chinese" (TV), nach einem Roman von Henning Mankell, und in Pia Strietmanns Familiendrama "Tage die bleiben", an der Seite von Götz Schubert und Max Riemelt.

Nach diesen ernsten Stoffen übernahm Weisz eine Rolle in Norbert Lechners Kinderfilm "Tom und Hacke" (2012): In der freien, nach Bayern verlegten Adaption von Mark Twains "Tom Sayer" verkörperte sie die strenge, aber gutherzige Tante Polli. 2013 spielte Weisz in "Alfred Brehm – die Gefühle der Tiere" mit, einem Doku-Drama über den berühmten Naturforscher Alfred Brehm, der aufgrund seiner Forschungen mit Kirche, Wissenschaft und Gesellschaft in Konflikt gerät. Weisz übernahm dabei die Rolle der Mathilda Brehm, der Ehefrau des Naturforschers.

Als christlich-fundamentalistische Mutter war Franziska Weisz 2014 in "Kreuzweg" zu sehen. In dem Film von Dietrich Brüggemann spielte sie eine Frau, die mit harter Hand versucht, ihre Tochter – gespielt von Lea van Acken – nach den strengen Lehren einer Priestergemeinschaft zu erziehen. Der Film feierte auf der 64. Berlinale Premiere und startete im März 2014 bundesweit in den Kinos.

2015 wurde Weisz als Nachfolgerin von Petra Schmidt-Schaller "Tatort"-Kommissarin an der Seite von Wotan Wilke Möhring. Daneben übernahm sie eine Vielzahl an weiteren Rollen. So sah man sie im Fernsehen beispielsweise als Familienoberhaupt in Peter Keglevics Heimatfilm-Trilogie "Die Fremde und das Dorf" (AT/DE 2014), "Ein Geheimnis im Dorf – Schwester und Bruder" (AT/DE 2016) und "Treibjagd im Dorf" (AT/DE 2017), als Polizeipsychologin in dem Thriller "Amokspiel" (2018) und als hilfreiche Schwester einer MS-Patientin in "Balanceakt" (2019). Für ihre Rolle in dem Achtteiler "Tage, die es nicht gab" (AT 2022), einer Mischung aus Milieustudie, Krimi und Psychodrama, wurde Weisz bei der Romyverleihung 2023 als Beliebteste Schauspielerin nominiert.

Fürs Kino gab sie in dem Antisemitismusdrama "Hannas schlafende Hunde" (DE/AT 2016) und der Ost-West-Liebesgeschichte "Zwischen uns die Mauer" (2019) die Mütter der jungen Hauptfiguren, spielte in "Der Taucher" (2019) eine Frau, die zum Opfer häuslicher Gewalt wurde, und in "Bibi & Tina – Einfach anders" sah man sie als Mutter von Tina.

Am 1. Januar 2024 war Franziska Weisz in der "Tatort"-Episode "Was bleibt" letztmalig als Kommissarin Julia Grosz zu sehen, die sie insgesamt 13-mal gespielt hatte. Im selben Jahr verkörperte sie in dem historischen Kinodrama "Führer und Verführer" (DE/SK 2024) Magda Goebbels, die Ehefrau des NS-Propagandaministers Joseph Goebbels.

Franziska Weisz lebt seit dem Jahr 2007 in Berlin. Neben ihrer Schauspieltätigkeit engagiert sich die studierte Entwicklungspolitikwissenschaftlerin für eine nachhaltigere Nutzung von natürlichen Ressourcen, wie zum Beispiel Trinkwasser in Dritte-Welt-Ländern.