Jürgen Brauer wurde am 6. November 1938 in Leipzig als Sohn eines Schuhmachers und seiner Ehefrau geboren. Nach dem Abitur nahm er ein Physikstudium auf und sammelte nebenberuflich erste Erfahrungen als Fotograf. Ein Jahr später brach er das Studium ab und begann für die VEB Kamera-Werke Niedersedlitz als optischer Rechner zu arbeiten. Zu seinen Aufgaben zählte die Prüfung von Objektiven, er setzte sich mit Lichtbrechung und Glasarten auseinander. Kurz darauf entschied er sich, den Studiengang Kamera an der Deutschen Hochschule für Filmkunst in Potsdam-Babelsberg (später: Hochschule für Film und Fernsehen "Konrad Wolf") zu belegen, den er 1962 mit Diplom abschloss.

Im selben Jahr erhielt er eine Anstellung als Kameramann bei der DEFA und übernahm die Kameraführung bei einigen satirischen Kurzfilmen der "Stacheltier"-Reihe. Hier lernte er Horst Seemann kennen, mit dem er später auch die Spielfilme "Suse liebe Suse" und "Schüsse unterm Galgen" drehte.

Nach seinem Langfilmdebüt "Der Dieb von San Marengo" (1963) wurde für Brauers Karriere 1966 "Die Reise nach Sundevit" bedeutsam, ein Kinderfilm über einen kleinen Jungen, der sich alleine auf den Weg nach Sylt macht. Brauer arbeitete hier zum ersten Mal mit Heiner Carow zusammen, mit dem er in den folgenden Jahren einige der bekanntesten Filme der DEFA drehte. "Die Legende von Paul und Paula", ein Drama über eine Liebe gegen alle Konventionen, wurde zum Kassenschlager und Kultfilm, "Bis dass der Tod euch scheidet", ein Ehedrama mit Katrin Saß und Martin Seifert, war ebenfalls kommerziell erfolgreich. Eine weitere Kooperation, "Die Russen kommen", über einen fanatischen Hitlerjungen in den letzten Kriegswochen, wurde im Produktionsjahr 1967 verboten. Lange verloren geglaubt, fand sich eine Arbeitskopie des Films im Besitz von Evelyn Carow, sodass er 1987 in einer rekonstruierten Fassung uraufgeführt werden konnte. 

Auch mit Günter Reisch arbeitete Jürgen Brauer mehrfach zusammen. Sie drehten unter anderem "Ein Lord am Alexanderplatz", "Trotz alledem!" und "Unterwegs zu Lenin", eine Literaturadaption nach Alfred Kurella anlässlich Lenins 100. Geburtstag über die Erlebnisse eines Kuriers der KPD auf dem Weg nach Moskau im Jahr 1919. Für "Die Verlobte" (1980) übernahm Brauer gemeinsam mit Günther Rücker erstmals auch Regieaufgaben, als Günter Reisch krankheitsbedingt ausfiel. Darauf folgte ein Jahr später Brauers Regiedebüt mit einer weiteren Literaturadaption: "Pugowitza" (1981), die bildgewaltige Geschichte des elfjährigen Heinrich, der gegen Ende des Zweiten Weltkriegs eine neue Heimat sucht und sich dabei mit sowjetischen Soldaten anfreundet. Erneut fand sich Brauer in der Rolle des Ersatz-Regisseurs, denn ursprünglich sollte Heiner Carow Regie führen. 

Nach "Pugowitza" arbeitete Brauer häufiger in der Doppelrolle als Regisseur und Kameramann. Mit "Gritta von Rattenzuhausbeiuns" (1985) verfilmte er mithilfe zahlreicher Effektaufnahmen ein Kindermärchen von Gisela und Bettina von Arnim über eine Prinzessin, die selbstbewusst das Königreich ihres Vaters rettet. Erneut als Regie-Duo mit Günther Rücker erzählte er in "Hilde, das Dienstmädchen" (1986) ein Liebesdrama im Dritten Reich an der tschechoslowakischen Grenze. "Das Herz des Piraten" (1988) war nach "Die Reise nach Sundevit" eine weitere Verfilmung eines Jugendbuches von Benno Pludra. Nach dem Mauerfall bot "Sehnsucht" (1990) einen für das deutsche Kino seltenen Einblick in die sorbische Kultur. Sowohl für diesen Film, als auch für "Tanz auf der Kippe" im darauffolgenden Jahr nutzte Brauer Novellen von Jurij Koch als Vorlagen. Anschließend kehrte er mit "Anna annA" (1993, gemeinsam mit Greti Kläy) und "Lorenz im Land der Lügner" (1997) zurück zum Kinderfilm, beendete anschließend aber seine Kinokarriere.

Ab 1984 lehrte Brauer an der Hochschule für Film und Fernsehen "Konrad Wolf" in Potsdam-Babelsberg. Mitte der 1990er Jahre wandte er sich außerdem einem neuen Gebiet zu und führte erstmals Regie für das Fernsehen. Er inszenierte mehrere Folgen der Reihen "Tatort" und "Polizeiruf 110" sowie zwischen 1999 und 2014 über 130 Episoden der Krankenhausserie "In aller Freundschaft". 

Jürgen Brauer lebt in Berlin.