Martin Wuttke wurde am 8. Februar 1962 in Gelsenkirchen geboren. Seine Schauspielausbildung begann er beim Bochumer Figurentheater-Kolleg (Deutsches Institut für Puppenspiel), wechselte dann aber zur Westfälischen Schauspielschule, ebenfalls in Bochum. Ab Mitte der 1980er Jahre hatte er Engagements an zahlreichen deutschen Bühnen, darunter das Schauspiel Frankfurt, wo er 1985 die Titelrolle in Shakespeares "Hamlet" spielte. Zu Wuttkes weiteren Stationen gehören unter anderem das Deutschen Theater Berlin und das Hamburger Thalia-Theater. 1992 wurde er in Hamburg mit dem Boy-Gobert-Preis der Körber-Stiftung ausgezeichnet. Drei Jahre später erhielt er für die Titelrolle in "Der aufhaltsame Aufstieg des Arturo Ui" (Regie: Heiner Müller) am Berliner Ensemble den Gertrud-Eysoldt-Ring. Im gleichen Jahr kürte ihn die Fachzeitschrift Theater zum 'Schauspieler des Jahres'. Die "Arturo Ui"-Inszenierung wird bis heute (2016) mit unvermindertem Erfolg am Berliner Ensemble aufgeführt.

Dennoch arbeitete Wuttke ab 1999 hauptsächlich an der Berliner Volksbühne, wo Frank Castorf, Christoph Marthaler und Christoph Schlingensief zu seinen Regisseuren gehörten. Unter Schlingensiefs Regie spielte er auch in der Farce "Die 120 Tage von Bottrop" (1997) eine seiner ersten Filmrollen.

In den folgenden Jahren sah man Wuttke neben seiner umfangreichen und vielfältigen Theaterarbeit immer wieder auch in Kino- und Fernsehproduktionen, meist in kleineren Nebenrollen. Volker Schlöndorff besetzte ihn in "Die Stille nach dem Schuß" (2000) als Stasi-Offizier, der flüchtige RAF-Terroristen in die DDR einschleust; für Margarethe von Trotta verkörperte er in dem preisgekrönten Drama "Rosenstraße" (2003) Joseph Goebbels. In dem TV-Vierteiler "Liebesau - die andere Heimat" (2002), der Chronik eines fiktiven DDR-Dorfes zwischen 1953 und 1989, sah man ihn in der zentralen Rolle eines Bauern; der TV-Krimi "Die Tote vom Deich" (2006) von Matti Geschonneck zeigte ihn als flüchtigen, brandgefährlichen Mörder. In dem Kinofilm "Weiße Lilien" (2007) hatte er eine Hauptrolle als hochrangiges Mitglied eines totalitär geführten, futuristischen Wohnkomplexes. Ab 2008 (bis 2015) bildete Martin Wuttke gemeinsam mit Simone Thomalla das Ermittlerteam des Leipziger "Tatort".

2009 wurde Martin Wuttke ins Ensemble des Wiener Burgtheaters berufen. Bereits im Jahr darauf erhielt er für seine dortige Darstellung des Christian in "Das Begräbnis" den Nestroy-Theaterpreis.

Ebenfalls 2009 hatte er in Quentin Tarantinos "Inglourious Basterds" (DE/US) eine kleine, aber wichtige Rolle: Er spielte Adolf Hitler, passend zum Rest des Films als hintersinnig gestaltete Karikatur. Vermutlich auf Grund dieses Parts sah man ihn in den Jahren danach vermehrt in internationalen Koproduktionen: In dem märchenhaften Agententhriller "Wer ist Hanna?" (US/GB/DE 2011) als zurückgezogen lebenden Spionagekontakt; in Tom Tykwers Science-Fiction-Film "Cloud Atlas" (US/DE 2012) in gleich drei unterschiedlichen Rollen, als Mr. Boerhaave, als Wache und als "Leary der Heiler"; in dem Agentendrama "A Most Wanted Man" (DE/GB 2014) als sinistre Gestalt namens "der Admiral"; und in vier Folgen der US-Serie "Homeland" (2015) als BND-Offizier.

Eine zentrale Rolle hatte Wuttke in "George" (2013, TV), einer Filmbiografie Heinrich Georges, in der er (wie schon in "Rosenstraße") Joseph Goebbels verkörperte. Bei der Berlinale 2014 wurde das preisgekrönte Drama "Fieber" (AT/LU 2014; Kinostart: Sommer 2016) uraufgeführt, mit Wuttke in der Hauptrolle eines Vaters, der vor seiner Tochter dunkle Geheimnisse aus seiner Zeit als Fremdenlegionär verbirgt. Deutlich kleiner, aber wichtig war sein Auftritt als Amnesty-International-Mitarbeiter in Florian Gallenbergers Thriller "Colonia Dignidad - Es gibt kein Zurück" (DE/LU/FR 2015). Im Theaterbereich erhielt Wuttke den Nestroy-Theaterpreis 2015 für seine Titelrolle in "John Gabriel Borkman" am Wiener Akademietheater, weiterhin war er in Inszenierungen René Polleschs an der Berliner Volksbühne zu sehen. 2017 sollte er bei den Salzburger Festspielen in Athina Rachel Tsangaris Inszenierung von "Lulu" den Dr. Schöning spielen, musste aber aus Krankheitsgründen absagen. Danach stand er für das Fernsehspiel "Gladbeck" (2018) vor der Kamera, einer filmischen Aufbereitung des berüchtigten Geiseldramas von 1988.

Zuletzt war Martin Wuttke in Anca Miruna Lăzărescus hochgelobter Tragikomödie "Glück ist was für Weicheier" zu sehen. Für seine tragende Rolle als eigentümlicher alleinerziehender Familienvater und Bademeister wurde er als bester Nebendarsteller für den Deutschen Filmpreis 2019 nominiert. Seine nächsten Projekte sind ebenfalls hochkarätig, so zählt er zum Ensemble von Burhan Qurbanis "Berlin Alexanderplatz"-Update und nicht zuletzt zum Cast von Terrence Malicks neuestem Film "A Hidden Life".