Hans-Günther Bücking wurde am 20. September 1951 in Bleicherode, damals DDR, geboren. 1961 flüchtete die Familie in die Bundesrepublik Deutschland. Nach dem Studium (das Fach und die Hochschule sind unklar) und einer Ausbildung zum Steinmetz war er zunächst als Bildhauer tätig. 

Ende der 1970er begann Bücking beim Film zu arbeiten, zunächst als Bühnenarbeiter, Beleuchter und (vor allem) Kameraassistent, unter anderem bei Rainer Werner Fassbinders "Die dritte Generation" (1979), Helma Sanders-Brahms' "Deutschland bleiche Mutter" (1980), und Uli Edels "Christiane F. - Wir Kinder vom Bahnhof Zoo" (1981).

Ab 1983 war Hans-Günther Bücking als verantwortlicher Kameramann für Kino und Fernsehen tätig. Für die Bildgestaltung bei Nina Grosses erotischem Mystery-Thriller "Der gläserne Himmel" (1987) erhielt er beim Deutschen Kamerapreis den Förderpreis. Mit Hans W. Geißendörfer drehte Bücking das Politdrama "Bumerang – Bumerang" (1989), den während der NS-Zeit spielenden Kinder- und Jugendfilm "Gudrun" (1991) und die Dürrenmatt-Adaption "Justiz" (1993). Heinrich Breloer engagierte ihn für das RAF-Dokudrama "Todesspiel" (1997), Nico Hofmann für den Thriller "Solo für Klarinette" (1998). Bückings eigenes Regiedebüt, die Ingrid-Noll-Adaption "Die Häupter meiner Lieben", feierte 1999 Premiere, war jedoch kein großer Erfolg. 

Für die Bildgestaltung bei Peter Keglevics "Der Tanz mit dem Teufel - Die Entführung des Richard Oetker" (2001, TV) wurde er mit dem Deutschen Kamerapreis ausgezeichnet, für das bayerische Historiendrama "Jennerwein" (DE/AT 2003), bei dem er nach eigenem Drehbuch auch Regie führte, erhielt er eine neuerliche Nominierung zum Deutschen Kamerapreis und beim österreichischen Filmpreis Romy die Auszeichnung für die Beste Kamera. Die Kameraarbeit bei Hans W. Geißendörfers "Schneeland" (2004) brachte Bücking einen Deutschen Filmpreis und einen Bayerischen Filmpreis ein.

Danach war Bücking vor allem fürs Fernsehen tätig, zum Beispiel bei einigen Episoden der Serien "GSG 9 - Ihr Einsatz ist ihr Leben" (2007/2008) und "Wilsberg" (2009-2012). Daneben zeichnete er bei einigen TV- und Kinofilmen (neben der Kamera) auch für Drehbuch und Regie verantwortlich. So zum Beispiel bei der Miniserie "Blackout - Die Erinnerung ist tödlich" (2007), für die er einen weiteren Deutschen Kamerapreis erhielt. Die tragikomische Charakterstudie "Vanessa" (2015), mit seiner Frau Marion Mitterhammer in der Titelrolle einer abgehalfterten Sängerin, lief beim London Film Festival. 

Ein besonders ungewöhnliches Projekt war "Lotti oder der etwas andere Heimatfilm" (AT 2020), eine liebevolle Hommage an seinen Heimatort Bleicherode, für die Bücking mehr als 300 Bürger seines Geburtsorts zusammentrommelte, damit sie in und an dem Film mitwirken. Bückings letzte Arbeit als Kameramann und Regisseur war der Thriller "Taktik" (AT 2022), der beim Snowdance Independent Film Festival den Drehbuchpreis erhielt (für Bücking und Mitterhammer).

Am 24. April 2025 starb Hans-Günther Bücking in Sollstedt-Wülfingerode an den Folgen einer Krebserkrankung.