Anne-Gret Oehme wurde am 19. September 1966 in Potsdam-Babelsberg, damals DDR, geboren. Ihr Vater Roland Oehme war Regisseur und Drehbuchautor bei der DEFA. Nachdem Anne-Gret Oehme ihre schulische Ausbildung an der Polytechnischen Oberschule 33, und der erweiterten Oberschule Alexander v. Humboldt in Potsdam mit dem Abitur abgeschlossen hatte, nahm sie 1985 ein externes Studium der Kostümgestaltung an der Hochschule für Bildende Künste Dresden und der Betriebsakademie der DEFA auf. Während ihres Studiums absolvierte sie zudem eine Ausbildung zur Herrenmaßschneiderin bei der DEFA. Ihre ersten Arbeiten als Gewandmeisterin fallen ebenfalls in diese Zeit; sie fertigte unter anderem Kostüme für Peter von Guntens Historienfilm "Pestalozzis Berg" (DDR 1989) und Hermann Zschoches "Grüne Hochzeit" (DDR 1989), dem Kinodebüt von Anja Kling. 

Nach ihrem Studienabschluss und der Vereinigung von DDR und BRD im Jahr 1990, erhielt Anne-Gret Oehme 1991 ihr erstes Engagement als Kostümbildnerin für die Serie "Die Paddenpuhls". 1994 stattete sie mit Peter Welz’ Bankräuberinnen-Roadmovie "Burning Life" ihren ersten Kinofilm aus. 

Oehme war als Kostümbildnerin an einer Vielzahl von TV-Produktionen beteiligt. Zu ihren frühen Arbeiten gehören Folgen von "Polizeiruf 110" (ab 1993), Uwe Frießners Crash-Kids-Film "Abgefahren" (1995) und das Drama "Tote sterben niemals aus" (1996) von Jürgen Goslar, mit Götz George in der Hauptrolle. 

Ebenfalls im Jahr 1996 erschien der Kinder-Fantasyfilm "Friedrich und der verzauberte Einbrecher" von Rolf Losansky in den Kinos, bei dem Oehme für die Kostüme verantwortlich zeichnete. 1998 startete der Gruselfilm "Spuk aus der Gruft", Oehmes erste Zusammenarbeit mit Regisseur Günter Meyer; es folgten "Spuk im Reich der Schatten" (2000), der fürs Fernsehen produziert wurde, und "Spuk am Tor der Zeit" (2002), der wieder in den Kinos erschien. Eine weitere bedeutende Arbeit war Volker Schlöndorffs "Die Stille nach dem Schuss" (2000), über die Geschichte der RAF-Terroristin Rita Vogt (Bibiana Beglau), die in den 1980er Jahren in die DDR floh und nach dem Mauerfall enttarnt wurde. 

Eine langjährige Zusammenarbeitet verbindet Anne-Gret Oehme mit dem Regisseur Bernd Böhlich. Für ihn stattete sie 2002 mit dem TV-Krimi "Wandas letzter Gang" erstmals einen Film aus. Es folgten unter anderem die Kinokomödien "Du bist nicht allein" (2007), mit Katharina Thalbach in der Hauptrolle, "Bis zum Horizont dann links" (2012), um eine Gruppe abenteuerlustiger Altersheimbewohner*innen, und das in der DDR der 1950er Jahre spielenden Drama "Und der Zukunft zugewandt" (2019). Bei den beiden letztgenannten Produktionen arbeitete Oehme mit ihrer Tochter Clara-Maria als Assistentin zusammen.

Im Herbst 2021 startete Andreas Kleinerts "Lieber Thomas" in den Kinos, eine Filmbiografie über den Schriftsteller und Filmemacher Thomas Brasch. Oehme, die zuvor schon für TV-Filme ("Bei Klingelzeichen Mord" 2001, "Hurenkinder" 2008) mit Kleinert zusammengearbeitet hatte, wurde für ihr Kostümbild mit dem Deutschen Filmpreis 2022 ausgezeichnet.