Günter Strack wurde am 4. Juni 1929 in Darmstadt geboren. Fasziniert durch ein Märchenstück für Kinder, begeisterte er sich schon früh für das Theater und trat mit dreizehn Jahren als Statist am Landestheater Darmstadt auf. So fasste Strack schon als Kind den Entschluss, Schauspieler zu werden, und verfolgte diesen Traum auch in seiner Jugend weiter. Neben dem Gymnasium spielte er, zunächst gegen den Widerstand seines Vaters, regelmäßig am Theater.  

Nach dem Ende des Zweiten Weltkriegs entschied er sich, die Schule abzubrechen, um 1947 die Staatliche Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Stuttgart zu besuchen.

Mit 20 Jahren erhielt Strack sein erstes Engagement an den Städtischen Bühnen von Oberhausen und gab 1949 sein Debüt in Friedrich Schillers "Kabale und Liebe" – in der Rolle des jungen Liebhabers Ferdinand. Nach zwei Spielzeiten entdeckte der Intendant Gustav Rudolf Sellner Stracks Talent und holte ihn zurück nach Darmstadt. Dort wirkte er an der Entstehung des "Darmstädter Stils" mit, der für das moderne Nachkriegstheater richtungsweisend wurde.

1953 wechselte er von Darmstadt an das Staatstheater Wiesbaden. Hier lernte Strack seine Frau Lore kennen, die sich beim Besuch einer seiner Aufführungen in ihn verliebte – die beiden heirateten 1958 und hatten zwei Kinder.

Im selben Jahr nahm Strack ein neues Theaterengagement in Hannover an, wo er bis 1965 zum festen Ensemble gehörte. Dort wechselte er – ermutigt durch Intendant Kurt Ehrhardt – vom Fach des jugendlichen Helden und Liebhabers, für das er stark auf sein Gewicht achten musste, ins Charakterfach, das weniger auf äußere Erscheinung fixiert war. So zählt unter anderem die Rolle des Dorfrichters Adam in Kleists "Der zerbrochene Krug" zu seinen größten Theatererfolgen. Weitere Stationen seiner Theaterlaufbahn führten ihn nach Ulm, München und Hersfeld.

Parallel zu seiner Theatertätigkeit begann Strack ab 1958 auch vor der Kamera zu arbeiten: Seinen ersten Fernsehauftritt hatte er in der Live-Übertragung einer Aufführung der Darmstädter Lokalposse "Datterich". Schon bald übernahm er wichtige Rollen in verschiedenen Fernsehspielen wie "Die Nacht in Zaandam" und "Verkündigung".  

Der Regisseur Bernhard Wicki entdeckte Strack am Theater Hannover und besetzte ihn als Kaplan in "Das Wunder des Malachias" (1961) – Stracks erstem Kinofilm. Der Film machte wiederum den Hollywood-Regisseur Alfred Hitchcock auf ihn aufmerksam, der zu dieser Zeit nach einem blondgelockten, blauäugigen Deutschen suchte. 1965 engagierte Hitchcock Strack in der Rolle des DDR-Wissenschaftlers Prof. Karl Manfred für seinen DDR-Agentenfilm "Torn Curtain" ("Der zerrissene Vorhang ", USA 1966). Neben Strack waren mit Wolfgang Kieling, Hansjörg Felmy und Gisela Fischer weitere Westdeutsche in tragenden Rollen zu sehen. Noch im selben Jahr übernahm Strack an der Seite von Heinz Rühmann die Rolle des Schweizer Kommissars Delvigne in Alfred Weidenmanns "Maigret und sein größter Fall", wandte sich jedoch bald darauf vorrangig dem Fernsehen zu.  

Seine über 400 Fernsehauftritte umfassten ein breites Spektrum – von historischen Stoffen über Literaturverfilmungen bis hin zu Unterhaltungsfilmen. In den 1980er- und 1990er-Jahren gehörte Strack durch Serien wie "Ein Fall für zwei", "Diese Drombuschs", "Mit Leib und Seele" und "Hessische Geschichten" zu den meistbeschäftigten und bekanntesten TV-Darstellern Deutschlands.  

Autoren wie Robert Stromberger und Michael Baier schrieben speziell für ihn, wobei die Serie "Der König" gezielt auf seine Person zugeschnitten wurde, was schließlich zu seinem Wechsel zum Privatfernsehen führte.

Als Spitzel einer geheimen Organisation ehemaliger SS-Leute war Strack 1974 in der Romanverfilmung "Die Akte Odessa" (GB / BRD) – zunächst in London, im Jahr darauf in Deutschland – wieder auf der Kinoleinwand zu sehen. In der Originalfassung spricht Strack Englisch; die deutsche Synchronisation übernahm er selbst. 

Mit Rolf Lyssys "Konfrontation" (CH 1974) folgte im selben Jahr eine vielbeachtete, halbdokumentarische Darstellung des Prozesses um die Ermordung des NSDAP-Landesgruppenleiters Wilhelm Gustloff in der Schweiz. Strack verkörpert darin einen von der Partei entsandten Rechtsvertreter. Es folgten ein kurzer Auftritt als skrupelloser Bauunternehmer in Hans W. Geißendörfers "Die gläserne Zelle" (1978) sowie eine Nebenrolle in Percy Adlons "Die Schaukel" (1983).

Stracks Schaffen wurde im Lauf der Jahre mit zahlreichen Preisen gewürdigt, darunter zwei Bambis, zwei Goldene Kameras, der Telestar, der Bayerische Fernsehpreis, die Carl-Zuckmayer-Medaille sowie das Bundesverdienstkreuz I. Klasse.

Neben seiner Tätigkeit als Schauspieler wirkte Strack in mehr als 1000 Hörspielen mit. Als Synchronsprecher lieh er seine Stimme unter anderen Edward G. Robinson, William Conrad und Pierre Tornade.

Nach einem Schlaganfall und einer schweren Bakterieninfektion musste er zunächst beruflich kürzertreten und starb schließlich am 18. Januar 1999 in Münchsteinach.

In Erinnerung an Strack, der sich zeitlebens für den schauspielerischen Nachwuchs engagiert hatte, wurde im folgenden Jahr der Günter-Strack-Fernsehpreis für Nachwuchsschauspielerinnen und -schauspieler ins Leben gerufen.