Numan Acar wurde am 7. Oktober 1974 in dem türkischen Dorf Kozoglu geboren. Im Jahr 1982 zog er mit seiner Familie nach Deutschland. Nach dem Schulabschluss absolvierte er zunächst eine Maurerlehre und holte das Fachabitur nach. Anschließend nahm er in Wiesbaden ein Studium im Fach Bauingenieurwesen auf, das er 2001 abschloss.

Zur Schauspielerei kam Numan Acar durch Zufall: Während des Studiums hörte er, dass bei einem Amateurtheater ein Darsteller ausgefallen sei. Aus Neugierde sprang er ein – und entdeckte sein Talent und seine Liebe zur Schauspielerei. Er wirkte in Theaterinszenierungen in den Naxos Hallen Frankfurt, an der Jungen Bühne Wiesbaden und am Theater Worms mit, wo er 2002 in Dieter Wedels "Nibelungen"-Inszenierung zu sehen war.

Ab 2003 konzentrierte Acar sich auf Kino und Fernsehen. Er hatte Nebenrollen in Fernsehspielen wie "Mit einem Rutsch ins Glück" (2003, als Tangolehrer) und in den Kinofilmen "Kebab Connection" (2004, als "Schwertkämpfer") und "Max und Moritz Reloaded" (2005). Zwischen 2004 und 2009 lebte er wechselweise in Berlin und Istanbul, da er während dieser Zeit auch in türkischen Kino- und Fernsehproduktionen spielte. So gehörter er unter anderem zum Ensemble des preisgekrönten Historiendramas "Cenneti Beklerken" (TR 2006). In Deutschland sah man ihn in Kino-Nebenrollen unter anderem in "Lauf um Dein Leben - Vom Junkie zum Ironman" (2008; auch Stunt-Koordinator), in dem Actionthriller "Fire!" (DE/CH 2009), der Bushido-Filmbiografie "Zeiten ändern Dich" (2010) und dem futuristischen Gesellschaftsdrama "Die kommenden Tage" (2010).

Zu seinen zahlreichen Fernsehfilmen dieser Jahre gehören die Actionkomödie "Nina Undercover - Agentin mit Kids" (2011) und der Thriller "Blutadler" (2012). Daneben produzierte er mit seiner 2007 gegründeten Produktionsfirma Acar Entertainment den Kurzfilm "Pure Random" (2008) und den Thriller "The Basement" (DE/US 2009), in denen er auch Hauptrollen übernahm; als Eigenproduktion entstand auch sein eigenes Regiedebüt, das Mystery-Drama "Vergrabene Stimmen" (2013).

2014 hatte Acar Nebenrollen in Fatih Akins "The Cut" und in der amerikanischen Produktion "Rosewater". In der vierten Staffel der amerikanischen Erfolgsserie "Homeland" spielte er 2014 eine zentrale Rolle als pakistanischer Terrorist, dessen Verfolgung eines der Hauptthemen der Staffel ist. Für sein unverfilmtes Drehbuch zu der Komödie "Weihnachten unterm Halbmond", über einen angehenden Imam, der seiner kleinen Tochter zuliebe heimlich Weihnachten feiern will, wurde Acar 2014 gemeinsam mit seiner Koautorin Sinan Akkus mit dem Hessischen Filmpreis ausgezeichnet; trotzdem wurde der Film nie realisiert.

In den nächsten Jahren wirkte Acar in kleineren Rollen vor allem in internationalen Produktionen mit, darunter das aufwändige Fantasy-Abenteuer "The Great Wall" (US/VC/HK 2016), das historische Drama "The Promise" ("The Promise: Die Erinnerung bleibt", ES/US 2016) und drei Folgen der Serie "Prison Break" (US 2017). Eine Schlüsselrolle bekam er in Fatih Akins Drama "Aus dem Nichts" (2017), über eine Frau, deren Mann (Acar) und Sohn bei einem Neonazi-Anschlag ums Leben kommen. Der Film feierte im Wettbewerb von Cannes Weltpremiere und startete im Herbst 2017 in den deutschen Kinos.