David Schütter, geboren 1991 in Hamburg, absolvierte von 2009 bis 2012 eine Ausbildung an der Schule für Schauspiel Hamburg. Bereits während dieser Zeit hatte er erste, kleine Seriengastrollen, darunter als britischer Austauschschüler in "Da kommt Kalle" (2010) und als Mitglied einer Jugendgang in "Stubbe – Von Fall zu Fall" (2011). Sein Kinodebüt gab Schütter in Gregor Schnitzlers Jugenddrama "Spieltrieb" (2013). Darin verkörperte er einen Kumpel der von Jannik Schürmann gespielten Hauptfigur.

Anschließend hatte er Gastrollen in mehreren Serienfolgen, so etwa in "Der Lehrer" (Folge: "Wieder so ein fieser Vollmer-Trick", 2014), als unter dem Leistungsdruck seines Vaters zerbrechender Jugendlicher, oder in "Marie Brand und das Mädchen im Ring" (2014) als Ex-Straftäter mit markantem Sprachfehler. In den "Tatort"-Folgen "Kopfgeld" (2014) und "Der große Schmerz" (2016) spielte Schütter den Freund von Kommissar Tschillers (Til Schweiger) Tochter Lenny (Luna Schweiger). Eine durchgehende Serienrolle hatte er in sechs Folgen der Krimiserie "Josephine Klick – Allein unter Cops" (2014) als Kommissar-Anwärter.

Eine Kinohauptrolle spielte Schütter in dem mehrfach preisgekrönten Drama "Porn Punk Poetry" (2014), als scheinbar abgebrühter Stricher, der sich überraschend in eine junge Russin verliebt. Eine wichtige Kinorolle hatte er auch in dem hoch gelobten und mehrfach preisgekrönten Drama "Wir sind jung. Wir sind stark.", das im Oktober 2014 beim Rom Film Festival uraufgeführt wurde und Anfang 2015 in die deutschen Kinos kam: In dem auf realen Geschehnissen von 1992 basierenden Film spielte er den Anführer einer Rostocker Neonazi-Clique, die eine Asylbewerber-Unterkunft attackiert.

Die viel beachtete Mystery-Serie "Weinberg" (2015) zeigte Schütter in einer Nebenrolle als hochtalentierten Fußballer, der seine Homosexualität verheimlicht und eine Affäre mit einem katholischen Ladenbesitzer hat. Außerdem gehörte er als moderner Eremit zum Ensemble des Fantasy-Jugendabenteuers "Offline - Das Leben ist kein Bonuslevel" (2016). Ebenfalls 2016 sah man Schütter in der Nebenrolle des Demetrius in dem modernen Shakespeare-Sammelsurium "Shakespeares letzte Runde" (TV, Regie: Achim Bornhak) und in der aufwändigen Märchenverfilmung "Das kalte Herz" als vermögenden Nebenbuhler des armen Köhlers Peter Munk. Eine Hauptrolle hatte er in "Unsere Zeit ist jetzt" (2016), als einer von drei Filmemachern, die einen Film über den Rapper Cro drehen sollen. Für seine Rolle in "Strawberry Bubblegums" erhielt Schütter den Studio Hamburg Nachwuchspreis 2017.

Anschließend stand David Schütter für Florian Henckel von Donnersmarcks "Werk ohne Autor" vor der Kamera, der 2018 in die Kinos kam und für den Golden Globe sowie den Oscar nominiert wurde. Im gleichen Jahr spielte er in Jakob Lass’ Hamburger Kiez-Komödie "So was von da" den Geschäftsführer eines Clubs auf St. Pauli. In der vielbeachteten Gangsterserie "4 Blocks" (2018) spielte er eine zentrale Rolle als Berliner Immobilienhai, in dem zweiteiligen TV-Thriller "Walpurgisnacht" (2019) war er ein Hobby-Fotograf, der als möglicher Frauenhasser unter Mordverdacht gerät. Der in der Nachkriegszeit spielende Mehrteiler "Unsere wunderbaren Jahre" (2020) zeigte Schütter als kommunistischen Fabrikarbeiter. Für diese Rolle erhielt er eine Nominierung für den Hessischen Fernsehpreis.

Auf der Kinoleinwand sah man David Schütter als Polizisten in der Abenteuerkomödie "Sweethearts" (2019), im Ensemble des Actionfilms "3 Engel für Charlie" (US/DE 2019) und als SS-Mann in dem KZ-Drama "Persischstunden" (RU/DE/BR 2020). In der Netflix-Serie "Barbaren", die Ende 2020 startete, spielte Schütter eine Hauptrolle als cheruskischer Krieger; die sechsteilige Serie "Westwall" (2021), über eine Polizeischülerin, die in die Machenschaften eines rechtsextremen Netzwerks in der Polizei verwickelt wird, verkörperte er einen der Rechtsextremisten. Außerdem stand Schütter 2021 für den Kinofilm "In einem Land, das es nicht mehr gibt" vor der Kamera, in dem er einen rebellischen DDR-Modefotografen spielte. Der Start erfolgte im Herbst 2022.