Horst Eckhart Drinda, geboren am 1. Mai 1927 in Berlin, absolvierte eine Ausbildung als Flugzeugmotorenschlosser bei den Junkers-Werken in Köthen, Dessau. Im Herbst 1944 ging er nach Gotenhafen, um ein Studium als technischer Offizier bei der Wehrmacht anzutreten und eine Offizierslaufbahn einzuschlagen. Im Januar 1945 setzte man ihn bei der Infanterie ein. Drinda wurde verwundet, geriet schließlich in Berlin in Gefangenschaft, konnte aber flüchten. Nach Kriegsende engagierte er sich bei den Aufräumarbeiten und arbeitete als Bügelgerüstbauer. Zugleich fasste er den Entschluss, als Schauspieler Karriere zu machen. Im Spätsommer 1945 sprach er bei Gustav von Wangenheim, damals Intendant des von ihm wiedereröffneten Deutschen Theaters Berlin, vor – mit Erfolg: als erster Stipendiat wurde Drinda an der Schauspielschule des Deutschen Theaters aufgenommen. Weniger als ein Jahr später gab er unter der Regie von Wangenheims in Fred Dengers Gegenwartsstück "Wir heißen euch hoffen" sein Bühnendebüt. Bereits seine zweite Rolle war der Titelpart in Heinrich Goertz' "Peter Kiewe".

Im Lauf der 50er Jahren avancierte er zu einem der meistbeschäftigten und profiliertesten Darsteller des Deutschen Theaters. Seine Paraderollen sind zunächst jugendliche Helden, später auch Charakterrollen und "gestandene Männer": Er war der Ferdinand in Goethes "Egmont" (1951), verkörperte Schillers "Don Carlos" (1952) und Shakespeares "Hamlet" (1964). In Rolf Hochhuths "Der Stellvertreter" (1966) spielte er Papst Pius XII, in Peter Hacks' "Amphitryon" (1972) den Jupiter. Nicht weniger erfolgreich war er in komischen Rollen, so etwa als Chlestakow in Gogols "Der Revisor" (1954) oder der Bürgermeister in Benno Bessons Inszenierung von Jewgenij Schwarz' "Der Drache" (1965). Von einer Pause von1948 bis 50 abgesehen gehörte Drinda bis 1971 dem Ensemble des Deutschen Theaters an. Danach stand er dort immer wieder als Gastakteur auf der Bühne.

Sein Filmdebüt hatte Horst Drinda bereits 1948 in Gustav von Wangenheims "Und wieder 48" gegeben, doch wenngleich er im Lauf seiner Karriere in über 80 Film- und Fernsehproduktionen mitwirkte, gehörte seine wahre Leidenschaft stets dem Theater. Das machte seine Auftritte vor der Kamera gleichwohl nicht weniger überzeugend: In Konrad Wolfs "Lissy" (1957) beispielsweise beeindruckte er als Angestellter, der seine kleinbürgerlichen Aufstiegsträume bei der SA verwirklicht.

Drindas bedeutendste Kinorolle war jedoch der Arbeiter und Kommunist Ernst Machner in Günther Rückers "Die besten Jahre" (1965), ein Mann, der nach seiner Kriegsheimkehr Junglehrer wird und an dessen beschwerlichem Aufstieg die bildungspolitische Entwicklung in der DDR aufgezeigt wurde. Eine weitere markante Rolle hatte er in "KLK an PTX – Die rote Kapelle" als Widerstandskämpfer Arvid Harnack.

Ab der zweiten Hälfte der 60er Jahre wirkte Drinda vor allem in Fernsehproduktionen mit. In diesem Medium fand er denn auch seine prägendsten Rollen. Von 1967 bis 1970 verkörperte er in "Ich - Axel Cäsar Springer", einer für die ideologische Auseinandersetzung mit der BRD bedeutenden Serie, den westdeutschen Verleger Axel Caesar Springer. 1971 schloss Drinda sich dem Ensemble des Fernsehens der DDR an, danach war er aus größeren TV-Produktionen nicht mehr wegzudenken.

Nicht zuletzt in Serien über den DDR-Alltag kam er zu großer Popularität: als Kapitän Karsten in "Zur See" (1977), als Abgeordneter Gerhard König in "Unser Mann ist König" (1980). Vereinzelt versuchte er sich auch als Regisseur, unter anderem bei einer TV-Bearbeitung von Molieres "Don Juan" (1972). Mit zunehmenden Alter verkörperte er häufiger auch Autoritätspersonen in historischen Filmen: so etwa den preußischen Reform-General Gerhard von Scharnhorst  in der Mini-Serie "Scharnhorst" (1978), den bulgarischen Kommunisten Dimitroff in "Der Teufelskreis" (1982; auch Co-Regie) oder Karl Marx in "Das Interview" (1983).

Nach der Wende stand Drinda immer seltener vor der Kamera, ab 1990 hatte er vor allem Gastauftritte in TV-Serien wie "Stubbe - Von Fall zu Fall" (1996) oder "Der letzte Zeuge" (1998). Seine letzte Rolle hatte er 1999 als Medizinprofessor in einer Folge der Krankenhausserie "St. Angela".

Horst Drinda, nach zwei Schlaganfällen im Jahr 2003 vollständig gelähmt, starb am 21. Februar 2005 in Berlin.