Thomas Stammer wurde 1964 in Sinsheim geboren, wo er auch aufwuchs. Seit 1984 lebt er in Berlin, wo an der Universität der Künste Architektur studierte. Nach dem Diplom 1994 schrieb er sich für ein weiterführendes Studium in Szenografie/Production Design an der HFF Konrad Wolf in Potsdam ein. 1999 gewann sein Abschlussfilm "Kleingeld" unter der Regie von Marc-Andreas Bochert den Student Academy Award in der Kategorie "Bester ausländischer Film". Ein Jahr darauf folgte die Oscar-Nominierung für den besten "Short Film Live Action".

Ab 2000 war Thomas Stammer als freischaffender Production Designer in Europa, Asien und den USA tätig. 2001 arbeitete er unterstützt durch den "Award of Villa Aurora" in Los Angeles, wo er mit der US Filmarchitektin Jeannine Oppewall zusammentraf, die für sein Verständnis von Production Design stilprägend ist. In Deutschland zeichnete er im Kinospielfilm zum ersten Mal 2002 in Thomas Fricks "Planet B: Detective Lovelorn" für das Szenenbild verantwortlich, gestaltete dann selbiges für Filme wie "Führer Ex" (2002) und "Herr Lehmann" (2003), die beide zur Wendezeit spielen. Im mehrteiligen Weltkriegsdrama "Dresden" (TV, 2006) konnte er sein Talent historische Sets authentisch zu gestalten dann im großen Maßstab beweisen und wurde für den Deutschen Fernsehpreis im Bereich "Beste Ausstattung – Szenenbild" nominiert.

Stammer, der auch im Werbefilm tätig war und ist, erhielt seine zweite Nominierung für den Deutschen Fernsehpreis für "Die Schatzinsel" (2007). Für diesen Film baute er unter anderem ein Segelschiff des 18. Jahrhunderts originalgetreu nach. Nach einem Ausflug in zeitgenössische Gefilde mit "Männerherzen" (2009) war er 2012 im preisgekrönten TV-Dreiteiler "Unsere Mütter, unsere Väter" erneut für ein historisches Set verantwortlich und wurde mit dem Preis der Deutschen Akademie für Fernsehen in der Kategorie "Szenenbild" ausgezeichnet.

Zusätzlich zur filmpraktischen Arbeit hatte der Wahlberliner in den 2000er Jahren Lehraufträge an verschiedenen deutschen Universitäten inne und ist seit 2002 als Dozent an der Filmakademie Ludwigsburg tätig.

Zuletzt war Stammer verantwortlicher Production Designer bei Oliver Hirschbiegels Biopic "Elser" und wurde für seine Leistung für den Deutschen Filmpreis 2015 nominiert.