Anne Fabini, geboren 1969 in Siebenbürgen, Rumänien, studierte Theater-, Film und Fernsehwissenschaften in Berlin, wo sie ab 1996 zunächst als Schnittassistentin tätig war. In dieser Funktion arbeitete sie unter anderem an Tom Tykwers "Lola rennt" und Martin Walz' "Die Bademeister".

Ihr erster Film als verantwortliche Editorin, "Milch, Honig und Rotfront" (1998-2001) wurde 2001 für den Deutschen Filmpreis als Bester Dokumentarfilm nominiert. Im gleichen Jahr arbeitete Fabini bei "Berlin is in Germany" erstmals mit dem Regisseur Hannes Stöhr zusammen, für den sie danach weitere Kino- und Fernseharbeiten schnitt – etwa "Berlin Calling" (2008), der ihr Anfang 2009 eine weitere Nominierung für den Deutschen Filmpreis einbrachte.

Nach mehreren dokumentarischen und Fernseharbeiten, etwa beim TV-Film "Liebe ist Verhandlungssache" (2009) oder der Serie "Der Kriminalist" (2010/2011), wurde Anne Fabini für die Montage von Markus Imhoofs Dokumentarfilm "More Than Honey" 2013 erneut für den Deutschen Filmpreis nominiert, gefolgt von einer weiteren Nominierung im Jahr darauf für den Spielfilm "Houston".

2013 kam Züli Aladags "300 Worte Deutsch" in die Kinos, der sich auf komödiantische Weise mit der kulturellen Zerissenheit einer jungen Deutschtürkin auseinandersetzt. Ebenfalls für den Schnitt verantwortlich zeichnete Anne Fabini auch beim Festivalerfolg und mehrfach preisgekrönten Dokumentarfilm "Homs - Ein zerstörter Traum" (Regie: Talal Derki). Das intime Porträt einer Gruppe junger Rebellen entstand bereits 2013 kam aber erst 2015 in die deutschen Kinos. Mit Züli Aladag arbeitete Fabini dann erneut zusammen, diesmal für die Tatort-Folge "Schwerelos", die im Mai 2015 ausgestrahlt wurde.   

Für ihre Arbeit an Romuald Karmakars Dokumentarfilm "Denk ich an Deutschland in der Nacht" (2017), der fünf Pioniere der elektronischen Musik porträtiert, erhielt Fabini gemeinsam mit ihrem Kollegen Robert Thomann eine Nominierung für den Besten Schnitt beim Preis der deutschen Filmkritik 2018. Ebenfalls 2018 feierte Jennifer Foxs US-amerikanisch-deutsche Koproduktion "The Tale" mit internationaler Starbesetzung auf dem Sundance Film Festival Premiere. Auch hier war Fabini für den Schnitt verantwortlich.

Mit Regisseur Talal Derki kam es bereits 2017 zur erneuten Kooperation im Rahmen des Dokumentarfilms "Of Fathers and Sons - Die Kinder des Kalifats", für den sich Derki als Salafist ausgab, um das Vertrauen einer radikal-islamistischen Familie zu gewinnen. Der Film wurde 2019 für den Deutschen Filmpreis in der Kategorie Bester Dokumentarfilm nominiert. Fabini erhielt für den Film ihre bereits vierte Filmpreis-Nominierung in der Kategorie Bester Schnitt - und diesmal gewann sie die Lola.