Robert Graf, geboren am 18. November 1923 in Witten an der Ruhr, wird nach dem Abitur 1942 zur Wehrmacht eingezogen und an der Ostfront eingesetzt. Nach einer Verwundung muss er zunächst in der Rüstungsproduktion arbeiten, kann aber ab 1944 in München Philosophie, Kunstgeschichte und Theaterwissenschaft studieren. 1946 beginnt er seine Theaterlaufbahn und hat Engagements unter anderem in Straubing, Wiesbaden, Salzburg und an den Münchner Kammerspielen, wo er in zahlreichen Inszenierungen erfolgreich ist, etwa in Borcherts "Draußen vor der Tür" und Molières "Tartuffe". 1952 heiratet Graf die Schweizer Schauspielerin Selma Urfer.

Ottomar Domnick gibt Graf 1957 die Hauptrolle des an Schuldgefühlen und Isolation leidenden Druckerei-Angestellten in seinem experimentellen Spielfilm "Jonas". Danach ist Graf in Rolf Thieles "El Hakim" (1957) zu sehen, für Kurt Hoffmanns Satire "Wir Wunderkinder" (1958), in dem er den skrupellosen Opportunisten Bruno Tiches spielt, erhält er den Bundesfilmpreis in Silber als Bester Nachwuchsschauspieler. In seinen folgenden Filmen spielt Graf meist ähnlich abgründige Charaktere, aber auch sein komödiantisches Talent kann er zeigen, etwa als Bankrotteur Grünlich in "Buddenbrooks" (1959). In der starbesetzten US-Produktion "The Great Escape" (Gesprengte Ketten, 1962) von John Sturges erhält Graf eine Nebenrolle.

Auch im Fernsehen ist Graf seit Mitte der 50er Jahre erfolgreich, häufig in TV-Inszenierungen von Theaterstücken wie Sartres "Die schmutzigen Hände". In mehreren Filmen, die im Dritten Reich spielen, zum Beispiel "Der Hund des Generals" (1964, Regie: Franz Peter Wirth), spielt er höchst differenziert gezeichnete zerrissene Charaktere. Seine letzte Fernsehrolle hat Graf in "Porträt eines Helden" (1966).

Nachdem ihm bereits 1965 ein Fuß amputiert werden musste, stirbt Robert Graf am 4. Februar 1966 in München an Krebs. Mit dem Film "Das Wispern im Berg der Dinge" dreht sein Sohn Dominik Graf 1997 eine dokumentarische Annäherung an seinen Vater und den Film seiner Zeit.