Horst Krause, geboren am 18. Dezember 1941 in Bönhof im damaligen Westpreußen, ab dem siebten Lebensjahr aufgewachsen im brandenburgischen Ludwigsfelde, absolvierte eine Ausbildung zum Dreher und sammelte ab 1961 erste Schauspielerfahrungen in einem DDR-Jugendclub. 1964 nahm er ein Schauspielstudium an der Staatlichen Schauspielschule in Berlin (heute: Hochschule für Schauspielkunst "Ernst Busch") auf, das er drei Jahre später erfolgreich abschloss. Anschließend erhielt er Engagements am Landestheater Parchim, ab 1969 am Schauspielhaus Karl-Marx-Stadt sowie, von 1984 bis 1994, am Dresdner Staatsschauspiel.

Ab Mitte der 70er Jahre wirkte Krause neben seiner Bühnentätigkeit gelegentlich in Fernsehproduktionen mit. Sein Kinodebüt gab er 1981 mit einem kleinen Auftritt in der DEFA-Komödie "Asta, mein Engelchen". Es folgten Nebenrollen in Filmen wie "Karl May" (1992), mit Henry Hübchen in der Titelrolle, und der Komödie "Go Trabi Go 2" (1992).
Der Durchbruch als Filmschauspieler gelang ihm 1993 mit seiner Hauptrolle in Detlev Bucks "Wir können auch anders". Seine Verkörperung eines westdeutschen Analphabeten, der nach der Wende mit seinem trotteligen Bruder (Joachim Król) eine abenteuerliche Reise nach Mecklenburg-Vorpommern unternimmt, wo sie das Haus ihrer Großmutter geerbt haben, brachte ihm (gemeinsam mit Król) den Deutschen Filmpreis als Bester Darsteller ein. Als Folge dieser Anerkennung zog er sich aus dem Theatergeschäft zurück und konzentrierte sich ganz auf seine Karriere vor der Kamera.

Seither sah man Krause, zumeist in größeren und kleineren Nebenrollen, in einer Vielzahl von Fernsehproduktionen, so etwa als Box-Manager in "Die Bubi Scholz-Story" (1997/98), als Polizist in Andreas Dresens preisgekröntem Drama "Die Polizistin" (2000) oder in dem Thriller "Es war Mord und ein Dorf schweigt" (2006). Seit 1996 spielt er in den vom RBB produzierten Folgen der Krimireihe "Polizeiruf 110" den kauzigen Polizeihauptmeister Krause – eine Figur, die bei Kritik und Publikum so gut ankam, dass ihr drei eigenständige Filme gewidmet wurden, "Krauses Fest" (2007), "Krauses Kur" (2009) und "Krauses Braut" (2011).

Auf der Kinoleinwand wirkte Horst Krause unter anderem in dem Horrorthriller "Sieben Monde" (1996-98), Andreas Dresens "Nachtgestalten" und der freien Tucholsky-Adaption "Gripsholm"(1999/2000) mit. Einen großen Kinoerfolg konnte er mit der Titelrolle in "Schultze gets the Blues" (2003) feiern. Darin spielte er einen ostdeutschen Bergarbeiter, der seine Liebe zur Bluesmusik entdeckt, eine von feinem Humor geprägte Charakterrolle, für die Krause eine Nominierung für den Deutschen Filmpreis 2004 erhielt. Markante Kinoauftritte hatte er danach in der Klamauk-Komödie "Morgen, ihr Luschen! Der Ausbilder-Schmidt-Film" (2007/2008) als "Opa Schmidt" und in Matti Geschonnecks historischer Berliner Milieustudie "Boxhagener Platz" (2009/10) als schmieriger Altnazi.