Gertrud Drassl wurde am 13. April 1978 in Eppan, Südtirol (Italien), geboren. Nach dem Gymnasialabschluss studierte sie zunächst Kunstgeschichte in Wien, bis sie sich 1998 erfolgreich für ein Schauspielstudium am Wiener Max-Reinhardt-Seminar bewarb. Bereits im Jahr darauf gab sie ihr Bühnendebüt am Stadttheater Bozen, als Julia in ''Romeo und Julia''.

Nach ihrem Abschluss im Jahr 2002 wurde sie direkt ins Ensemble des Wiener Theater in der Josefstadt engagiert, dem sie bis 2017 angehörte. 2003 erhielt sie für ihre Darstellung in "Die Wildente" den Nestroy-Theaterpreis als Beste Nachwuchsschauspielerin. Zu den zahlreichen Rollen, die sie in den nächsten Jahren spielte, gehören die Laura in "Die Glasmenagerie" (2005), die Barblin in "Andorra" und die Elisabeth in "Glaube Liebe Hoffnung" (2008, am Theater Dortmund). 

Neben ihrer Bühnentätigkeit begann Drassl mit Beginn ihrer Laufbahn auch als Kino- und Fernsehschauspielerin zu arbeiten. Für ihre Rolle in dem historischen Vater-Sohn-Drama "Mein Vater, meine Frau und meine Geliebte" (AT 2004) wurde sie 2005 mit dem Undine Award in der Kategorie Beste jugendliche Schauspielerin in einem Fernsehfilm ausgezeichnet. Beim österreichischen Filmpreis Romy erhielt sie die Auszeichnung in der Kategorie Beliebtester weiblicher Shootingstar. Einen zweiten Undine Award als Beste jugendliche Schauspielerin bekam Drassl 2006 für ihre Rolle als Freundin eines Spielsüchtigen in "Spiele Leben".

Beim Günter-Rohrbach-Filmpreis 2012 erhielt sie den Sonderpreis des Oberbürgermeisters für ihre Rolle als Mutter eines mit dem Tod ringenden Kindes in dem Medizindrama "Das Wunder von Kärnten" (DE/AT 2011, TV). Für diese Rolle und für ihren Part in dem Krimi " Spuren des Bösen: Das Verhör" (DE/AT 2012) wurde sie zudem mit dem Deutschen Schauspielpreis in der Kategorie Beste Schauspielerin Nebenrolle ausgezeichnet. In dem hoch gelobten Psychothriller "Ma Folie" (AT 2015) gab sie die beste Freundin einer zusehends paranoid agierenden Frau, ein Part, der ihr einen Österreichischen Filmpreis einbrachte.

Weitere tragende Kinorollen hatte sie in "Elser" (2015) und in "Das Tagebuch der Anne Frank" (2016), hier als Miep Gieps, Helferin der jüdischen Familie Frank, die nach deren Verhaftung das berühmt gewordene Tagebuch der Tochter Anne rettet. 

Von 2015 bis 2018 und dann noch einmal 2002 (sechste Staffel) hatte Drassl eine feste Hauptrolle in der österreichischen Fernsehserie "Vorstadtweiber". Für diese Rolle erhielt sie 2017 erneut einen Deutschen Schauspielpreis, diesmal als Beste Schauspielerin in einer komödiantischen Rolle. 

2017 verließ Grassl das Ensemble des Theaters in der Josefstadt und konzentrierte sich fast gänzlich auf die Arbeit vor der Kamera. Auf der Kinoleinwand sah man sie unter anderem als Lehrerin in "Hexe Lilli rettet Weihnachten" (2017), als Roma in dem historischen Drama "Rotzbub" (2021) und als Mutter der Hauptfigur in dem Tiroler Bauerndrama "Märzengrund" (AT7DE 2022). Eine Hauptrolle spielte sie in "Persona Non Grata" (AT/IT 2024) von Antonin Svoboda, einem MeToo-Drama nach der realen Geschichte der Ex-Ski-Rennläuferin Nicola Werdenigg. Ebenfalls in einer Hauptrolle sah man sie in "Welcome Home Baby" (2025), einem Psychothriller über eine Frau, die während einer Österreichreise mit den Dämonen ihrer Vergangenheit konfrontiert wird.