Felix Bressart, geboren am 12. März 1892 in Eydtkuhnen in Ostpreußen (heute: Černyševskoe, Russland), nahm Schauspielunterricht bei Maria Moissi in Berlin und war ab 1915 als "1. Chargenspieler" am Stadttheater Würzburg engagiert. Nach dem Ersten Weltkrieg wurde er 1920 am Deutschen Theater Hannover und 1922 am Albert-Theater in Dresden verpflichtet. Unter der Intendanz von Max Reinhardt spielte er 1925 am Theater in der Josefstadt in Wien. 1927 ging er nach Berlin ans Theater in der Königgrätzer Straße, wo er beispielsweise unter der Regie von Erwin Piscator in Maxwell Andersons "What Price Glory" ("Rivalen") zu sehen war. Anfang der 1930er folgten Engagements am Deutschen Künstlertheater, dem Komödienhaus und dem Kabarett der Komiker, alle in Berlin. Vor allem im komischen Charakterfach wurde der auffallend schlaksige Bressart in dieser Zeit bekannt.

Seine erste Filmrolle hatte er 1928 als Gerichtsvollzieher in Carl Froelichs "Liebe im Kuhstall", gefolgt von zahlreichen weiteren komödiantischen Rollen, etwa – erneut als Gerichtsvollzieher - in Wilhelm Thieles Erfolgsfilm "Die Drei von der Tankstelle" (1930). Häufig war er auch in den zu dieser Zeit sehr beliebten Militärklamotten zu sehen, so spielte er in "Drei Tage Mittelarrest" (1930) seine erste Hauptrolle als Füsilier Franz Nowotni.

Als 1933 die Nationalsozialisten die Macht übernahmen, emigrierte der Jude Felix Bressart zunächst in die Schweiz, dann nach Österreich und Ungarn. Auf seinen Stationen wirkte er immer wieder auch in Filmen mit. Über Amsterdam und Paris gelangte er schließlich 1938 in die USA, wo er sich in Hollywood ebenfalls schnell einen Namen machte und zahlreiche kleinere und mittelgroße, fast immer komische Rollen erhielt, oft als Typus des verträumten Außenseiters oder "närrischen Philosophen". Immer wieder arbeitete er unter der Regie seines Landsmanns Ernst Lubitsch, so spielte er in "Ninotchka" ("Ninotschka", 1939) den sowjetischen Politkommissar Buljanoff, in "The Shop Around the Corner" ("Rendezvous nach Ladenschluss", 1940) James Stewarts Kollegen Pirovitch und in der Anti-Nazi-Komödie "To Be or Not To Be" ("Sein oder Nichtsein", 1942) den Schauspieler Greenberg.

Auch in Filmen von King Vidor ("Comrade X"), Richard Thorpe ("Above Suspicion" – "Gefährliche Flitterwochen"), Fred Zinnemann ("The Seventh Cross" – "Das siebte Kreuz", nach Anna Seghers) oder Wilhelm Dieterle ("Portrait of Jenny" – "Jenny") war er zu sehen.

Neben der Filmarbeit promovierte Bressart zum Doktor der Medizin und war als Heilpraktiker sowie medizinischer Berater von Schauspielerkollegen tätig. Außerdem wirkte er an Künstlerabenden des German Jewish Club in Los Angeles mit.

Felix Bressarts letzter vollendeter Film war Chester Erskines "Take One False Step" (1949). Er starb am 17. März 1949 in Hollywood an Leukämie.