Leon Ullrich wurde am 18. Juli 1983 in Hamburg geboren. Er studierte Medienkultur und Germanistik in Hamburg (2004-2006), bevor er von 2006 bis 2010 ein Schauspielstudium an der Berliner Universität der Künste (UdK) absolvierte. Noch während des Studiums gehörte er von 2008 bis 2010 dem Ensemble des Berliner Maxim-Gorki-Theaters an, wo er unter anderem den Basta in "Tintenherz" spielte. Anschließend war er von 2010 bis 2012 am Schauspielhaus Graz engagiert. 

Nach mehreren Kurzfilmrollen wirkte Ullrich ab 2011 regelmäßig auch in TV- und Kinoproduktionen mit, zunächst in kleineren Rollen, etwa als Polizei-Pressesprecher in dem Fernsehfilm "Lösegeld" (2012), als Demonstrant im Kinoerfolg "Stromberg – Der Film" (2013) oder als Journalist in der Satire "Er ist wieder da" (2015).

Seine erste Hauptrolle vor der Kamera hatte er 2015 in der ZDF-Comedyserie "Eichwald, MdB" als wissenschaftlicher Mitarbeiter der Titelfigur; 2019 folgte eine zweite Staffel, für die Ullrich beim Deutschen Schauspielpreis 2020 in der Kategorie Schauspieler in einer komödiantischen Rolle ausgezeichnet wurde.

Aber auch am Theater blieb Ullrich sehr aktiv. Zwischen 2014 und 2017 sah man ihn in verschiedenen Rollen am Theater Bremen, zum Beispiel als Jack in "Brokeback Mountain"(2014) und als Agnes in "Nichts" (2014-2016). Am Berliner Ballhaus Ost realisierte er von 2016 bis 2019 zusammen mit Johann Kuithan die dokumentarische Theater-Reihe "Das gute Leben", bei der aus Interviews mit Menschen im öffentlichen Raum ein Kaleidoskop unterschiedlicher Perspektiven auf das Leben entstand.

Von 2016 bis 2021 spielte Ullrich in den Dresdner "Tatort"-Folgen eine feste Nebenrolle als Kriminaltechniker. Durchgehende Nebenrollen hatte er auch in der sechsteiligen Politkrimiserie "ZERV – Zeit der Abrechnung" (2022) und in der True Crime-Miniserie "German Crime Story - Gefesselt" (2022). 2023 wurde er als Ensemblemitglied des Kinofilms "Sonne und Beton", in dem er einen Lehrer spielte, erneut mit einem Deutschen Schauspielpreis ausgezeichnet.

Hauptrollen spielte Ullrich in der achtteiligen Comedyserie "Jugend - Es ist kompliziert!" (2024), über die existentiellen Nöte von vier Neuköllner Hipstern, und als windiger Journalist in Wolfgang Beckers Romanverfilmung "Der Held vom Bahnhof Friedrichstraße" (2025).

Ebenfalls 2025 erhielt er ein festes Engagement am Landestheater Neustrelitz/Neubrandenburg.