Gesa Jäger entdeckte während des Studiums der Geschichtswissenschaften durch diverse Praktika beim Fernsehen ihre Leidenschaft für Montage und absolvierte daraufhin eine Ausbildung zur "Fachkraft für Film- und EB-Schnitt" beim Norddeutschen Rundfunk in Hamburg.

Nach einer anschließenden, zweijährigen Festanstellung beim NDR in Mecklenburg-Vorpommern zog es sie 2008 zum Studium der Montage an die Hochschule für Film und Fernsehen "Konrad Wolf" Potsdam-Babelsberg. Dort schnitt sie mehrere Kurz- und Dokumentarfilme.

2013 diplomierte sie mit Jakob Lass' Kinospielfilm "Love Steaks", für den sie unter anderem 2014 auf dem film+ Festival mit dem NRW Schnitt Preis Spielfilm ausgezeichnet wurde. Nach der Montage von "Tiger Girl", für den sie erneut eine Nominierung für den Schnitt-Preis erhielt, und des Kinospielfilms "Luft" von Anatol Schuster arbeitete Jäger mit "So was von da" (2017) bereits am nächsten Projekt von Jakob Lass.  

Beim film+ Festival 2019 (seit 2020: Edimotion – Festival für Filmschnitt und Montagekunst) wurde sie für die Montage des Dokumentarfilms "Dreamaway" zusammen mit Louly Seif mit dem Bild-Kunst Schnitt Preis Dokumentarfilm ausgezeichnet. Weitere wichtige Arbeiten dieser Jahre waren die preisgekrönten Serien "Frau Jordan stellt gleich" (2019, sechs Folgen) und "Unorthodox" (2020, zwei Folgen), sowie das ebenfalls ausgezeichnete Sozialdrama "Die Saat" (2021).

Für den Schnitt von Ilker Cataks Kinofilm "Das Lehrerzimmer" (2023), über eine junge Lehrerin, die angesichts einer Diebstahlserie in ihrer Schule in ein moralisches Dilemma gerät, wurde Gesa Jäger mit dem Deutschen Filmpreis 2023 ausgezeichnet. Das vielgelobte Drama erhielt dort zudem den Hauptpreis als "Bester Spielfilm", sowie Auszeichnungen für die Beste Regie, das Beste Drehbuch und die Beste Hauptrolle (Leonie Benesch).