Miguel Alexandre wurde am 21. März 1968 in Faro, Portugal, geboren. Als Kind kam er mit seinen Eltern nach Deutschland und wuchs in Lübeck auf. Dort drehte er noch als Schüler erste Kurzfilme und gehörte von 1982 bis 1990 einem Amateurfilmklub an. Von 1989 bis 1994 absolvierte er ein Regiestudium an der Hochschule für Fernsehen und Film in München. Seinen ersten größeren Erfolg hatte Alexandre bereits während der Studienzeit mit dem Kurzfilm "About War" (1992), der für einen Studenten-Oscar in der Kategorie Bester ausländischer Studentenfilm nominiert wurde. Sein Abschlussfilm "Nana" (1995) war für den Grimme-Preis nominiert.

Nach dem Studium drehte Alexandre eine Reihe viel beachteter und teils preisgekrönter Fernsehspiele. So etwa "Der Pakt - Wenn Kinder töten" (1996), über zwei misshandelte und missbrauchte Teenager (Daniel Brühl, Marlène Meyer-Dunker), die beschließen, die Eltern des jeweils anderen zu töten. Beim Fernsehfilm-Festival Baden-Baden wurde "Der Pakt" mit dem 3sat-Zuschauerpreis ausgezeichnet.

Sein Kinodebüt gab Miguel Alexandre mit dem Ensemble-Drama "Gran Paradiso" (2000), über eine Gruppe höchst unterschiedlicher Menschen, die gemeinsam einen an den Rollstuhl gefesselten Hobby-Bergsteiger (Ken Duken) zum Gipfel eines Viertausenders bringen wollen. "Gran Paradiso" war für den Deutschen Filmpreis als Bester Spielfilm und für die Beste männliche Nebenrolle (Frank Giering) nominiert; Antje Westermann erhielt den Preis für die Beste weibliche Nebenrolle. Trotz dieses Erfolgs konzentrierte Alexandre sich danach ausschließlich aufs Fernsehen. Im Lauf der Jahre drehte er eine Vielzahl an TV-Filmen unterschiedlicher Genres. Für "Grüße aus Kaschmir" (2004), eine Mischung aus Liebes- und Terrorismusdrama, erhielt er zusammen mit den Schauspielern Bernadette Heerwagen und René Ifrah sowie dem Autor Harald Göckeritz einen Grimme-Preis.

Zu seinen weiteren wichtigen Arbeiten gehört unter anderem der Piraten-Zweiteiler "Störtebeker" (2006) mit Ken Duken in der Titelrolle; außerdem das auf realen Ereignissen basierende DDR-Drama "Die Frau vom Checkpoint Charlie" (2007) sowie der Kriminal-Dreiteiler "Die Patin" (2008), beide mit Veronica Ferres in der Titelrolle. Die Charakterstudie "Eine Frage des Vertrauens" (2009) zeigte Silke Bodenbender als Bilderbuch-Ärztin, die jedoch ohne Approbation agiert und damit auffliegt.

Viel Aufmerksamkeit sowie einen Deutschen Fernsehpreis als Bester Mehrteiler erhielt "Der Mann mit dem Fagott" (2011), eine Filmbiografie des Sängers Udo Jürgens. Positive Kritiken gab es auch für "Starfighter – Sie wollten den Himmel erobern" (2015), über die folgenreiche Starfighter-Affäre in der Bundeswehr Mitte der sechziger Jahre. Mit diesen und zahlreichen weiteren Fernsehspielen avancierte Miguel Alexandre zu einem der erfolgreichsten deutschen TV-Regisseure. Zwischen 2014 und 2017 führte er zudem bei sechs Folgen der Krimireihe "Der Kommissar und das Meer" Regie.

Bei der Filmkunstmesse Leipzig 2017 stellte Miguel Alexandre schließlich wieder einen Kinofilm vor, seinen ersten seit 17 Jahren: Die Tragikomödie "Arthur & Claire" (DE/AT/NL 2017) handelt von einem lebensmüden, todkranken Mann (Josef Hader) und einer lebensmüden jungen Frau (Hannah Hoekstra), die sich bei den Vorbereitungen zu ihren Selbstmorden zufällig kennen lernen und zusammen eine ereignisreiche Nacht verbringen. Im März 2018 kam der Film in die deutschen Kinos.