Tinka Fürst wurde 1988 in Berlin geboren. Von 2009 bis 2013 studierte sie Schauspiel am Max-Reinhardt-Seminar in Wien. Bereits während dieser Zeit stand sie am Theater St. Gallen und am Wiener Schauspielhaus auf der Bühne.

Auch ihr Debüt als Filmschauspielerin gab Fürst noch als Studentin, mit der Hauptrolle in dem spanischen Kurzfilm "La playa de Berlin: Cannon Beach" (2010), zu dem sie mit dem Regisseur Manuel Calvo auch das Drehbuch schrieb. Beim Kurzfilmfestival im spanischen Alcalá de Henares erhielten die beiden den Drehbuchpreis.

Nach ihrer Ausbildung hatte Fürst Engagements am Schauspielhaus Hamburg sowie am Schauspiel Wuppertal, wo sie unter anderem in der Titelrolle von "Minna von Barnhelm" (2014/15) zu sehen war. Daneben spielte sie in studentischen Kurzfilmen mit und übernahm Nebenrollen in Serien wie "Tatort" und "Der Kriminalist". Eine wiederkehrende Rolle hatte sie in der ersten Staffel der Comedyserie "Frau Temme sucht das Glück" (2017), als Ex-Freundin einer Hauptfigur.

Auf der Kinoleinwand gehörte Fürst zum Ensemble des Sozialdramas "Jetzt. Nicht." (2017) und der Komödie "Forget About Nick" (2017, R.: Margarethe von Trotta). Eine zentrale Rolle hatte sie als große Liebe der Hauptfigur in der Hamburger Kiezgeschichte "So was von da" (2017, R.: Jakob Lass), nach dem Roman von Tino Hanekamp.