Francois Goeske, geboren am 18. März 1989 in Saint-Doulchard, Frankreich, aufgewachsen in München, beginnt seine Karriere im Alter von neun Jahren als Mitglied des Kinderchors der Bayerischen Staatsoper München. In diesem Rahmen tritt er in verschiedenen Bühnenaufführungen als Solist auf.

Seine Kinodebüt gibt Goeske 2001 mit einer kleinen Rolle in "Der kleine Mann" an der Seite von Oliver Korittke. Nach einer Nebenrolle in der Kästner-Neuverfilmung "Das fliegende Klassenzimmer" (2003) engagiert Joseph Vilsmaier ihn für eine Hauptrolle in dem mystischen Drama "Bergkristall" (2004). Für seine Leistung in diesem Film wird Goeske beim Münchner Filmfests 2005 mit dem Kinder-Medien-Preis ausgezeichnet und erhält eine Nominierung für den Undine Award 2005.
Eine weitere Undine-Nominierung erhält er ein Jahr später für seine Hauptrolle in der romantischen Teenage-Komödie "Französisch für Anfänger" (2006).

In den kommenden Jahren sieht man Goeske vor allem in Fernsehrollen, darunter der Part des Jim Hawkins in einer Verfilmung von "Die Schatzinsel" (2007) und die Hauptrolle in Wolfgang Panzers Kriegsdrama "Die Brücke" (2008) mit Franka Potente.

Im Spätsommer 2009 kehrt Francois Goeske mit der Hauptrolle in der Coming-of-Age-Geschichte "Summertime Blues" auf die Kinoleinwand zurück.