Der Sohn eines wohlhabenden Landwirts und Schreinereibesitzers macht nach dem Abitur 1906 eine Zimmermanns- und Tischlerlehre im väterlichen Betrieb. Nach der Gesellenprüfung 1908 an der Hochschule für Bildende Kunst in Berlin, ab 1909 in Weimar. Er beschäftigt sich mit expressionistischer Malerei. 1914 eingezogen, schwer verwundet und als Invalide aus dem Militärdienst entlassen. 1916 Ausstellung seiner Werke in München, in Zürich Mitglied der Dada-Gruppe.

1918 lernt er den schwedischen Maler Viking Eggeling kennen. Mit ihm und dessen Frau Marion zieht er im Herbst 1919 nach Klein-Kölzig (Lausitz), auf den Landsitz seiner Eltern. Hier entsteht die gemeinsam verfasste Proklamation "Universelle Sprache", sowie erste Rollenbilder und ab 1920 zeitaufwendige und kostspielige Filmexperimente. Einen Filmversuch vom Dezember 1921 (1½ Minuten) – später Teil von "Film ist Rhythmus" (1921–25) – zeigt Theo van Doesburg auf einer Vortragsreise in Paris. 1922 entsteht "Fuge in Rot und Grün", der als verloren gilt.

Nach Trennung von Eggeling dreht Richter "Rhythmus 23" (1922–24) nach den farbigen horizontalen Rollenbildern "Fuge 23" und "Rhythmus 23". Der Film wird nach der Premiere 1923 in Paris mehrmals umgeschnitten. 1923–26 Herausgeber der Kunstzeitschrift G. Von seinem letzten abstrakten Film "Rhythmus 25", den er 1925 mit Hand koloriert, entsteht wegen der hohen Kosten nur eine einzige Kopie, die später verloren geht.

Danach dreht Richter vom Dadaismus und Surrealismus beeinflusste, narrative Kurzfilme: "Filmstudie" (1925/26) erstmals mit Realaufnahmen, sowie anlässlich des Kammermusikfestivals Baden-Baden 1928 "Vormittagsspuk" (gemeinsam mit dem Fotografen Werner Graeff), der halbdokumentarische Kurzfilm "Inflation" (1927/28), die Werbefilme "Bauen und Wohnen" (1928) und "Muratti" (1926–29) sowie 1928 "Rennsymphonie", "Der Zweigroschen-Zauber" und "Alles dreht sich, alles bewegt sich".

1929 ist er Leiter der Abteilung Film der Stuttgarter Werkbund-Ausstellung "Film und Foto" und veröffentlicht das Buch "Filmgegner von gestern – Filmfreunde von heute". Teilnahme am Kongress des Unabhängigen Films in La Sarraz (Schweiz). In London dreht er den Film "Everyday" (1929). 1931 Reise nach Moskau, 1932 Leningrad, 1933 Flucht aus Russland nach Holland, wo er Werbefilme herstellt, dann nach Paris und 1937 nach Zürich, wo er als Produktionsleiter arbeitet. 1939 Fertigstellung seines zweiten Buches "Der Kampf um den Film", welches erst fast 40 Jahre später veröffentlicht wird. Umzug nach Basel. 1941 auf Einladung des Guggenheim-Museums nach New York, 1942 Lehrer am City College, bald darauf dessen Direktor (bis 1956).

Zusammen mit europäischen Künstlerfreunden (u.a. Max Ernst, Man Ray, Fernand Léger und Marcel Duchamp) entsteht der abendfüllende surrealistische Film "Dreams That Money Can Buy" (1944–47), der in Venedig einen Preis für den besten Beitrag zum Fortschritt der Kinematografie erhält. Ab 1958 lebt Richter im Winter im Tessin, dreht 1956–61 "Dadascope", malt in seinen letzten Lebensjahren wieder große Rollenbilder, u.a. über den Watergate-Skandal (1974).

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