Andreas Giebel wurde am 4. Juni 1958 in München geboren. Nach dem Schulabschluss absolvierte er zunächst eine Ausbildung zum Dekorateur, da er Bühnenbildner werden wollte. Danach arbeitete er zeitweise als Masseur und wurde schließlich Hausmeister an der Münchner Dom-Pedro-Grundschule.

Sein Debüt auf der Kabarettbühne gab Andreas Giebel im Alter von 21 Jahren; sein erstes abendfüllendes Bühnenprogramm ("Der Mensch ist sein Fehler!") präsentierte er 1984 – und erhielt dafür prompt den Kabarett-Nachwuchspreis "Passauer Scharfrichterbeil". Bis 2011 folgten neun weitere Soloprogramme und zahlreiche Fernsehauftritte (u.a. in "Neues aus der Anstalt", "Ottis Schlachthof" und "Die Komiker"). Zu den Auszeichnungen, die er im Lauf der Jahre erhielt, gehören der Kabarettpreis der Landeshauptstadt München (1996), der Deutsche Kleinkunstpreis (1997), der Bayerische Kabarettpreis (2001), der Deutsche Kabarettpreis (2005), die Morenhovener Lupe (2006) und der Bayerische Poetentaler (2018).

Neben der künstlerischen Arbeit als Kabarettist wirkte Andreas Giebel in den 1990er Jahren gelegentlich als Darsteller in Fernseh- und Kinoproduktionen mit. Seine erste Hauptrolle hatte er 1993 als brutaler Zuhälter in der Münchner "Tatort"-Folge "Alles Palermo". Doch erst ab dem Jahr 2000 trat er regelmäßig als Schauspieler vor die Kamera. In Marcus H. Rosenmüllers bayerischer Kleinstadt-Trilogie "Beste Zeit" (2007), "Beste Gegend" (2008) und "Beste Chance" (2014) spielte er den Vater von Anna Maria Sturms Hauptfigur. In Rosenmüllers bayerischem Historiendrama "Räuber Kneißl" (2008) war er ein Pfarrer, in der Komödie "Ossis Eleven" (2008) gehörte er zur titelgebenden Gaunerbande.

Eine feste Serienhauptrolle, die ihn einem breiten Publikum bekannt machte, hatte Giebel von 2004 bis 2016 in "München 7" als bärbeißiger Polizeihauptmeister. Parallel dazu übernahm er von 2006 bis 2011 in "Die Rosenheim-Cops" eine Hauptrolle als Kriminalhauptkommissar.

Als Ensemblemitglied der "Polizeiruf 110"-Episode "Schuld" (2012) wurde er mit dem Deutschen Schauspielerpreis ausgezeichnet. Für seine Hauptrolle als fremdenfeindlicher Metzgermeister in Wolfgang Murnbergers Komödie "Wer hat Angst vorm weißen Mann?" (2013) erhielt Giebel eine Nominierung für den Bayerischen Fernsehpreis. In der satirischen Provinzserie "Hindafing" (2017-2019) hatte er eine Hauptrolle als ehrgeiziger Landwirt und Bio-Metzger. 

Ab 2019 übernahm Giebel die Hauptrolle in der populären Krimiserie "Watzmann ermittelt". Zudem spielte er zahlreiche Gastrollen in Serien wie "Um Himmels Willen", "SOKO München" und "Hubert ohne Staller".

Auf der Kinoleinwand hingegen sah man Andreas Giebel nur noch sehr vereinzelt, zum Beispiel in einer kleineren Rolle von Josef Bierbichlers Familienepos "Zwei Herren im Anzug" (2018). Dani Levy besetzte ihn in einer Hauptrolle in der auf wahren Begebenheiten basierenden Tragikomödie "Kochschule Schwarz" (Start: 2026), als jüdischen Münchner Gastronomen, der im Nazi-Deutschland des Jahres 1938 eine Kochschule eröffnet.