Henry Arnold wurde am 10. Mai 1961 in Hamburg geboren. Er wuchs in München auf, wo er noch während der Gymnasialzeit als Gaststudent für Klavier die Münchner Musikhochschule besuchte. Nach dem Abitur 1980 besuchte er die Neue Münchner Schauspielschule und studierte für sechs Semester Germanistik, Musikwissenschaft und Geschichte in München und Berlin; 1989/90 besuchte er die Berliner Hochschule der Künste Berlin (heute: Universität der Künste) um Dirigieren zu studieren. Neben diesen künstlerischen Ausbildungen absolvierte Arnold auch ein Studium der Volkswirtschaftslehre.

Mitte der 1980er Jahre begann Arnold als Schauspieler zu arbeiten; er stand unter anderem am Berliner Schillertheater und am Schauspielhaus Zürich auf der Bühne. 1987 wurde er von Edgar Reitz in der Hauptrolle seines 13-teiligen Epos "Die zweite Heimat – Chronik einer Jugend" engagiert. Die Dreharbeiten dauerten fast vier Jahre, die Uraufführung fand 1992 bei den Filmfestspielen von Venedig statt. Arnolds Verkörperung des Musikstudenten und späteren Dirigenten und Komponisten Hermann Simon brachte ihm viel Kritikerlob und internationale Anerkennung ein. Beim Grimme-Preis wurden Arnold, Reitz und die Schauspielerinnen Salome Kammer, Hannelore Hoger und Anna Thalbach in der Kategorie Serie/Mehrteiler ausgezeichnet.

1993/94 stand Henry Arnold an den Staatlichen Bühnen Berlin in Shakespeares "Sommernachtstraum" auf der Bühne (Regie: Hans Neuenfels); am Schauspielhaus Zürich hatte er 1998 eine Hauptrolle in "Tanz auf dem Vulkan". Bis 2001 wirkte er in mehreren Inszenierungen der Festspiele Schwäbisch-Hall mit. 1996 begann Arnold, auch als Regisseur zu arbeiten, zunächst an der Seite von Hans Neuenfels als Mitarbeiter der Regie, später als verantwortlicher Regisseur.

Daneben sah man ihn in einigen Fernsehproduktionen. Für seine Co-Hauptrolle in Markus Imbodens Fernsehspiel "Ausgerechnet Zoé" (1994) wurde er erneut mit dem Grimme-Preis ausgezeichnet (zusammen mit Imboden, Rainer Klausmann und Nicolette Krebitz). In Italien gehörte er zum Hauptensemble von Marco Bellocchios "Il Sogno della Farfalla" (1994.) Tragende Parts spielte er unter anderem auch in dem Drama "Mein zweites Leben" (1997) und der Komödie "Drei Gauner, ein Baby und die Liebe" (1998). Eine durchgehende Hauptrolle hatte Arnold in der Serie "Mama und ich" (2001-2002), als lässiger Porschefahrer und guter Freund der Hauptfigur. 

2002/2003 stand Arnold für Edgar Reitz' Sechsteiler "Heimat 3 – Chronik einer Zeitenwende" erneut in der Hauptrolle des Hermann Simon vor der Kamera. Die Premiere fand im September 2004 statt, einmal mehr bei den Filmfestspielen von Venedig. In den Jahren danach hatte er im Fernsehbereich vor allem Episodenrollen in Serien wie "Alphateam – die Lebensretter im OP" (2005), "In aller Freundschaft (2007) und "SOKO Leipzig" (2009). 

Ab dem Jahr 2000 realisierte Henry Arnold zudem regelmäßig Bühnenstücke als Regisseur, zum Beispiel "Zar und Zimmermann" am Staatstheater Darmstadt (2002), "Hoffmanns Erzählungen" an der Oper Stettin (2005) und "Die Geschichte vom Soldaten" am Stadttheater Gießen (2008) – um nur ein paar wenige Beispiele zu nennen. Im Sommer 2010 übernahm er bei den Bayreuther Festspielen die Dramaturgie sowie eine Regie-Mitarbeit bei der Neuinszenierung des "Lohengrin". Am Vorarlberger Landestheater in Bregenz zeichnete er als Regisseur von "Die lustige Witwe" (2010), "Fidelio" (2019) und "La Clemenza di Tito" (2020) verantwortlich.

Als Schauspieler stand Arnold zwischen 2009 und 2018 wiederholt am Hamburger Ernst-Deutsch-Theater auf der Bühne; unter der Regie von Paulus Manker wirkte er 2019/20 in mehreren Inszenierungen am Theater Wiener Neustadt mit. Im Kinobereich hatte er Nebenrollen in Nicolas Wackerbarths "Halbschatten" (DE/FR 2013), Philip Grönings "Mein Bruder heißt Robert und ist ein Idiot" (DE/FR/CH 2018) und der britischen Produktion "Zuriel's Diary" (2018), im Fernsehen in der Komödie "Urlaub mit Mama" (2018) und in den Serien "Rote Rosen" (2017) und "SOKO Wismar" (2022). Im September 2022 inszenierte Henry Arnold am Theater Plauen-Zwickau das Musical "I do! I do!".