Bozidar Kocevski wurde 1989 in Štip, Mazedonien, geboren und wuchs in Heidelberg auf. Von 2009 bis 2013 studierte er an der Universität der Künste Berlin. Während dieser Zeit hatte er Gastspiele an mehreren Berliner Bühnen, so etwa am Maxim Gorki Theater, der Neuköllner Oper und dem Deutschen Theater. Von der Spielzeit 2012/13 bis zur Spielzeit 2015/16 war er Ensemblemitglied des Theater Freiburg. Seit 2016 ist er festes Ensemblemitglied am Deutschen Theater Berlin. Dort sah man ihn unter anderem in Inszenierungen von "Fabian", "Auerhaus" und "Der Hauptmann von Köpenick". In Rosa von Praunheims Stück "Jeder Idiot hat eine Oma nur ich nicht" verkörperte er 2018 Rosa von Praunheim, der auch Regie führte.

Ebenfalls 2018 besetzte von Praunheim ihn in der Hauptrolle des Kinofilms "Darkroom": Basierend auf einem realen Fall spielte Kocevski darin einen Krankenpfleger, der in Schwulenclubs mit anderen Männern anbändelte, um sie mit einer Überdosis k.o.-Tropfen zu töten und zu bestehlen. Nach der Uraufführung beim Filmfest Hamburg 2019 startete "Darkroom" Anfang 2020 in den Kinos.