Curt Linda, geboren am 23. April 1918 im damals südböhmischen Budweis (heute: České Budějovice, Tschechien) als Sohn des Schauspielers Josef Linda, der im Jahr 1909 das erste Kino der Stadt eröffnet. Nach dem Schulabschluss geht Curt Linda nach Berlin, wo er ein Studium in der ungewöhnlichen Fächerkombination Physik und Theaterwissenschaften aufnimmt, das er jedoch (aufgrund seiner kritischen Haltung zur Atomphysik) vorzeitig abbricht. Während des 2. Weltkriegs entwickelt er Sichtgeräte für das Militär. Nach dem Ende des Krieges nimmt er Schauspielunterricht in München und erhält in der Spielzeit 1949/50 ein Engagement am Bayerischen Staatsschauspiel, wo er kleinere Nebenrollen spielt. Zum Film kommt Linda über einen Job als Autor und Regisseur für die Synchronabteilung der Bavaria Film.

Der Regisseur Franz Cap engagiert ihn 1960 als Drehbuchautor, Regieassistent und Darsteller für den jugoslawischen Spionagefilm "X-25 meldet". Im Anschluss absolviert Linda eine Hospitanz in der Trickfilmabteilung der Triglav-Film in Ljubljana sowie im Trickfilm-Studio der Zagreb-Film. Nach seiner Rückkehr nach Deutschland im Jahr 1961 arbeitet er nach einem kurzen Zwischenspiel bei der "Freies Fernsehen GmbH" im Produktionsteam der ARD-Sendung "Vorsicht Kamera!".

Im Dezember 1961 gründet Linda schließlich sein eigenes Zeichentrickstudio, die "Linda-Film Produktion". Für seinen dritten Kurztrickfilm, die Satire "Der Spezialist" (1967), wird er beim Deutschen Filmpreis 1967 mit einem Filmband in Silber ausgezeichnet.

Zwei Jahre später realisiert er mit der Erich-Kästner-Adaption "Die Konferenz der Tiere" seinen ersten Langfilm – und zugleich den ersten abendfüllenden deutschen Zeichentrickfilm in Farbe. Der Film wird zu einem internationalen Kassenerfolg und entwickelt sich im Lauf der Jahre zu einem Klassiker des Kinderfilms. Internationale Aufmerksamkeit erntet Linda auch für seinen Kurzfilm "Charlotte Salomon – Ein Tagebuch in Bildern 1917-1943" (1972), bei dem er mittels tagebuchartiger Bilder das Leben der in Auschwitz ermordeten jüdischen Malerin schildert.

Im weiteren Verlauf der 1970er Jahre ist Curt Linda fast ausschließlich fürs Fernsehen tätig. Für das ZDF produziert er mehrere Trickfilmserien wie "Geschichten aus der Geschichte" oder die Sagenparodie "Die Nibelungen". Für die populäre Musiksendung "Larry"s Showtime" entwirft er den titelgebenden Trickfilm-Kater Larry.

Neben seiner aktiven Filmtätigkeit ist Curt Linda Gründer und Vorstandsmitglied der deutschen Gruppe der "Association internationale du film d"animation" (Asifa). Im Rahmen dieses Verbands beteiligt er sich Mitte der 1970er Jahre an einem Projekt, bei dem Trickfilmer aus 19 europäischen Ländern insgesamt 39 Beiträge für eine Filmreihe namens "Märchen der Völker" isnzenieren. Lindas Beitrag erzählt die Geschichte der legendären Seenixe "Undine" und ihrer unmöglichen Liebe zu einem Menschen. Mit "Shalom Pharao", nach der biblischen Legende des Sklaven Joseph, der zum Traumdeuter des ägyptischen Pharaos aufsteigt, kehrt Linda 1982 ins Kino zurück. Dabei nutzt er die kommentierende Rahmenhandlung für satirisch-ironische Seitenhiebe auf zeitgenössische Themen.

Mit der gelobten Preußler-Verfilmung "Das kleine Gespenst" (1992), der Fantasy-Geschichte "Harold und die Geister" (1994; in einer Mischung aus Animations- und Realfilm-Szenen realisiert) und der freien Mozart-Adaption "Die kleine Zauberflöte" (1998) legt Linda bis zum Abschluss seiner Karriere drei weitere abendfüllende Animationsfilme vor. Nach der Fertigstellung von "Die kleine Zauberflöte" löst er 1998 sein Münchner Trickfilmstudio auf und zieht sich aus dem aktiven Filmgeschäft zurück.

Im Jahr 2001 wird er beim Deutschen Filmpreis mit einem Ehrenpreis für sein Lebenswerk geehrt.

Am 30. April 2007 stirbt Curt Linda in Aschheim bei München.