Veit Relin wurde am 24. September 1926 im österreichischen Linz geboren. In Wien studierte er Malerei an der Akademie der bildenden Künste sowie Schauspielerei am Max-Reinhardt-Seminar. Nach seinem Schauspieldebüt in Innsbruck 1945 erhielt Relin u.a. Engagements am Wiener Burgtheater, dem Salzburger Landestheater und dem Residenztheater München. 1960 gründete Relin das Wiener "Ateliertheater am Naschmarkt", welches er bis 1967 leitete. Seit 1976 führt er das Torturmtheater im mainfränkischen Sommerhausen, das auf Uraufführungen zeitgenössischer Autoren spezialisiert ist. Zugleich ist Relin als Bildender Künstler tätig.

In den 1960er und 1970er Jahren übernahm Relin einzelne Rollen in deutschen Fernsehfilmen. Mit "Liebe unter 17" inszenierte Relin 1970 dann seinen ersten Spielfilm. Nach der Heirat mit der Schauspielerin Maria Schell im Jahr 1966 entstanden mehrere gemeinsame Filme: Unter Relins Regie spielte Schell in "Die Pfarrhauskomödie" (1971), "Chamsin" (1972) und den TV-Filmen "So oder so ist das Leben" (1975) und "Der Zerissene" (1982).