Andreas Voigt wird am 25. August 1953 in Eisleben (DDR) geboren, wächst in Dessau auf und absolviert sein Abitur in Halle. Im Anschluss studiert er im polnischen Krakau Physik, bevor er in Berlin ein Studium der Volkswirtschaft und Wirtschaftsgeschichte abschließt. Daraufhin wendet sich Voigt dem Filmgeschäft zu und wird ab 1979 zunächst als Dramaturg für Dokumentarfilme im DEFA-Studio in Berlin tätig, ehe er ein Regiestudium an der Hochschule für Film und Fernsehen Potsdam-Babelsberg absolviert.

Von 1987 bis 1990 arbeitet er als Regisseur im DEFA-Studio für Dokumentarfilme. In dieser Zeit beginnt Voigt auch seine international bekannt gewordene Reihe von Leipzig-Filmen. Sie vereint fünf lange Dokumentationen und erzählt über zehn Jahre hinweg die Lebensgeschichten und Schicksale von Menschen in Leipzig. Den Anfang der Reihe markiert "Alfred" (1986), Voigts Abschlussfilm für die Filmhochschule. Weitere Teile thematisieren zeitnah die Ereignisse in der Umbruchszeit während des Niedergangs der DDR und die Anfänge im vereinten Deutschland. Darunter "Leipzig im Herbst" und "Letztes Jahr Titanic", für den Voigt 1991 mit dem Adolf-Grimme Preis ausgezeichnet wird.

Seit der Schließung des DEFA-Studios 1991 ist Voigt international als freischaffender Regisseur, Autor und Produzent aktiv. Darüber hinaus leitet er Seminare über dokumentarisches Arbeiten und übernimmt Lehraufträge in Hamburg, Berlin, Paderborn, Indien, Syrien und Singapur. Neben zahlreichen TV-Produktionen und Imagefilmen unter anderem für die Bundesregierung realisiert Voigt 2004 mit "Invisible – Illegal in Europa" ein weiteres Kinoprojekt. Die preisgekrönte Dokumentation erzählt die Geschichte von fünf Flüchtlingen unterschiedlicher Herkunft, die sich illegal in Europa aufhalten.