Fabian Römer wird am 28. Oktober 1973 in Zürich geboren. Nach dem Abitur nimmt er 1994 ein Berufsstudium Musik (SMPV) mit dem Hauptfach Violine bei Slobodan Mirkoviç, dem Konzertmeister der Oper Zürich, auf, das er vier Jahre später abschließt. 1995 ist Römer Mitbegründer des Tonstudios GYSKO Soundlab in Pfäffikon, das unter anderem für Warner, ZYX und Polygram tätig ist. Im gleichen Jahr komponiert er für den französischen Film "Les Egarés" (Regie: Gabriel Le Bomin) seine erste Filmmusik.

Nach einem dreimonatigen Aufenthalt in München, während dem er gemeinsam mit Andreas Köbner an verschiedenen ZDF- & ARD-Produktionen arbeitet, sowie einer einmonatigen Tätigkeit als Music Supervisor bei Videosonics in London, zieht Römer Ende 1998 dauerhaft nach München. In den Folgejahren arbeitet er als Komponist an deutschen, französischen und Schweizer Produktionen mit, darunter der "Bella Block"-Episode "Blinde Liebe" (2000), der Dokumentation "Oceanmen" (2001) und dem TV-Film "Ghettokids" (2002). Nebenbei zeichnet er wiederholt als Music Recording Supervisor für Kompositionen seines Kollegen Dieter Schleip ("Die Einsamkeit der Krokodile", "Der Felsen") verantwortlich.

Das Fernsehen bleibt auch während der 2000er Jahre Römers hauptsächliches Betätigungsfeld. So sorgt er in mehreren "Tatort"-Episoden für die musikalische Untermalung und komponiert daneben die Musik für TV-Filme wie "Delphinsommer" (2004; zusammen mit Dieter Schleip), "Das Schneckenhaus" (2006) und "Der Novembermann" (2007), nach dem gleichnamigen Hörspiel des SWR aus dem Jahr 2004, für das Römer ebenfalls die Musik beigesteuert hatte.

2005 wird Fabian Römer für den Film "Katze im Sack" (Regie: Florian Schwarz) mit dem Max-Ophüls-Preis für die beste Filmmusik ausgezeichnet. Ein Jahr später gewinnt er mit der Musik für die "Tatort"-Episode "Schneetreiben" den Deutschen Fernsehpreis 2006. Für Anno Sauls Kinofilm "Die Tür" wird ihm der Preis der Deutschen Filmkritik 2009 in der Kategorie "Beste Filmmusik" verliehen, gefolgt von einer Nominierung für den Deutschen Filmpreis 2010.